二叉树之堆排序

堆排序，首先要对堆的性质有了解，分大顶堆和小顶堆，我这次写的是大顶堆，即父节点大于其子节点，在把堆无序后，从堆顶开始遍历，得到大堆顶，把堆顶与最后一个元素对换，这时，最后一个元素就是最大值，这时，就不用考虑最后一个元素了，开始循环。重新开始从头遍历，详细过程写在代码里，大家参考：

图片：

/*此排序主要有2个难点，第一个是初始化无序堆，第二个是交换元素形成有序堆

写的是大顶堆

1.首先要从下三角开始遍历，一层层的往前推，推到a[0],此时的a[0]是最大值。这时，此堆已经初始成功
2.a[0]即为最大顶，把a[0]与最后一个元素a[len-1]交换，就不用考虑最后一个值了，但是这时的堆已经不符合
性质了。
3.因此开始从a[0]往下支路换，换到a[0]为 0--len-1 最大值,交换 a[0]和a[len-2]的值，这时，a[len-2]和a[len-1]
为有序的。
4.不断循环，直到a[1]排好序，a[0]就不用排了。*/

#include<stdio.h>
//从下三角开始交换得到最大堆
void adjustMaxHeap(int a[], int len, int parentNodeIndex) 
{
	// 记录比父节点大的左孩子或者右孩子的索引
	 int targetIndex = -1;
	// 获取左、右孩子的索引
	 int leftChildIndex = 2 * parentNodeIndex + 1;
	 int rightChildIndex = 2 * parentNodeIndex + 2;
	//如果没有子节点，就返回
	 if(leftChildIndex>=len)
	 {
		 return;
	 }
	 //有左节点，没有右节点
	 if(rightChildIndex>=len)
	 {
		 targetIndex=leftChildIndex;
	 }
	//有左节点，有右节点
	 else{
		 targetIndex=(a[leftChildIndex] > a[rightChildIndex])?leftChildIndex:rightChildIndex;
	 }
	 //进行比较和互换
	 if(a[targetIndex]>a[parentNodeIndex])
	 {
		 int tmp;
		 tmp=a[targetIndex];
		 a[targetIndex]=a[parentNodeIndex];
		 a[parentNodeIndex]=tmp;
		 //在初始化堆时，用不到下边的语句，在从上往下遍历时，这个语句是关键
		 adjustMaxHeap(a, len, targetIndex);
	 }


}
void initHeap(int a[], int len) 
{
	for(int i=(len-1)/2;i>=0;i--)
	{
		adjustMaxHeap(a,len,i);
	}
}
int main()
{
	int a[8]={1,8,31,4,16,5,2,0};
	int len=8;
	initHeap(a, len);
	
	for(int i=len-1;i>0;i--)
	{
		int tmp;
		if(a[i]<a[0])
		{
		tmp=a[0];
		a[0]=a[i];
		a[i]=tmp;
		}
		//关键语句
		adjustMaxHeap(a, i,0);
	}
	for(int j=0;j<len;j++)
	{
		printf("\t%d",a[j]);
	}
	return 0;
}