[SVM系列之一]白话支持向量机(SVM)

初识支持向量机(SVM)

我们来玩一个游戏:

首先在桌子上放两种颜色的球,它们似乎存在某种关系,那你能不能用一根木棒将两种颜色分开呢?要求:尽可能在桌面上放置更多的小球后仍然适用。



你大概会这么放吧:



为了测试你的答案是不是符合要求,我在桌上又放了更加多的蓝红小球,可以发现,一个红球被分错了位置:



支持向量机(SVM)可以白话为:试图找到一个木棍放置的最佳位置,使得木棍的两边有尽可能大的间隙。



如此一来,即使我放更多的红蓝小球,木棍仍然可以正确分开两种颜色:



看来我出的题目还是太简单了,下面我给你出个难点儿的问题:桌面上的小球按下图放置,你肯定不能直接用木棍分开两种颜色的小球了,要怎么办呢?



你可以用力拍桌子,使球飞到空中,然后快速用一张纸插到两种颜色的球之间。(只是为了便于理解,小孩子请勿模仿233333)



再从桌面的角度看这些小球,它们被完美地用一条曲线分开了。



我们可以定义几个高大上的名词,把这些小球叫做数据(data),把棍子叫做分类器(classifier),最大间隙trick叫做优化(optimization), 拍桌子叫做核化(kernelling), 那张纸叫做超平面(hyperplane)。

白话SVM原理

  • 假设我们要通过一条线把实心圆圈和空心圆圈分为两类
  • 那么有无数多条线可以完成这个任务。
  • 在SVM中,我们寻找一条最优的分界线使得它到两边的margin都最大。
  • 在这种情况下边缘加粗的几个数据点就叫做Support Vector,这也是这个分类算法名字的来源。

如下图所示:



我们还可以将其扩展到任意 n n 维度空间上:

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