SVM向量机

最新推荐文章于 2025-06-02 22:47:23 发布

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#支持向量机 #机器学习 #算法

本文详细介绍了SVM支持向量机的概念，强调了间隔最大化的学习策略，并通过鸢尾花和月亮数据集进行实践。在鸢尾花数据集中，使用多项式和高斯核进行分类；而在月亮数据集中，同样应用了多项式和高斯核，展示了γ参数对模型的影响，揭示了过拟合现象。

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SVM向量机

1：SVM向量机
- 1-1：向量机简述
2：鸢尾花数据集
3：月亮数据集
- 3-1：多项式分类函数
- 3-2：高斯核方式

1：SVM向量机

1-1：向量机简述

向量机( Support Vector Machine )简称 SVM ，通俗来讲，SVM 是一种二类分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器（线性分类器也可以叫做感知机，这里的机表示的是一种算法），即支持向量机的学习策略便是间隔最大化，最终可转化为一个凸二次规划问题的求解。

它是一种监督式学习的方法，它广泛的应用于统计分类以及回归分析中。支持向量机将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面，分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。

2：鸢尾花数据集

2-1：数据基础处理

1、导入相关包

import numpy as np
from sklearn import datasets   #导入数据集
import matplotlib.pyplot as plt  
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from matplotlib.colors import ListedColormap

2、绘制边界函数

import numpy as np
from sklearn import datasets   #导入数据集
import matplotlib.pyplot as plt  
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from matplotlib.colors import ListedColormap

3、导入测试数据并进行预处理

def plot_decision_boundary(model,axis):
    x0,x1=np.meshgrid(
        np.linspace(axis[0],axis[1],int((axis[1]-axis[0])*100)).reshape(-1,1),
        np.linspace(axis[2],axis[3],int((axis[3]-axis[2])*100)).reshape(-1,1))
    # meshgrid函数是从坐标向量中返回坐标矩阵
    x_new=np.c_[x0.ravel(),x1.ravel()]
    y_predict=model.predict(x_new)#获取预测值
    zz=y_predict.reshape(x0.shape)
    custom_cmap=ListedColormap(['#EF9A9A','#FFF59D'])
    plt.contourf(x0,x1,zz,cmap=custom_cmap)
iris = datasets.load_iris()
data_x = iris.data[:, :2] 
data_y = iris.target
scaler=StandardScaler()# 标准化
data_x = scaler.fit_transform(data_x)#计算训练数据的均值和方差

绘制基本鸢尾花数据集

plt.rcParams["font.sans-serif"] = ['SimHei']    # 用来正常显示中文标签，SimHei是字体名称，字体必须在系统中存在，字体的查看方式和安装第三部分
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False     # 用来正常显示负号
plt.scatter(data_x[data_y==0, 0],data_x[data_y==0, 1])    # 选取y所有为0的+X的第一列
plt.scatter