【Machine Learning实验】牛顿迭代法

最新推荐文章于 2022-05-15 14:38:19 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-15 14:38:19 发布 · 626 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Machine Learning 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用牛顿迭代法求解一元三次方程的具体实现方法。通过C语言编程实现了从命令行输入方程系数，并通过迭代法找到方程的一个实数解。

牛顿迭代法可以用来求取函数的零点，具体参见百度百科吧。。。

实验：求取一元三次方程的零点

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int Solve(double *para);
double NewtonIteration(double theta,double *para);

#define ITER_MAX 1000

int main(int argc,char *argv[])
{
	//This program is to tackle the cubic equation.	
	if(argc!=5)
	{
		printf("Error:input parameters must be 4.\n");
		return 0;
	}
	double parameters[4];
	for(int i=0;i<4;i++)
		parameters[i]=atof(argv[i+1]);
	printf("Equation:%f*x^3+%f*x^2+%f*x+%f\n",parameters[0],parameters[1],parameters[2],parameters[3]);
	Solve(parameters);
	return 1;
}

int Solve(double *para)
{
	double theta=100;	//initial
	for(int i=0;i<ITER_MAX;i++)
	{	
		//Newton Iteration
		theta=NewtonIteration(theta,para);
	}
	printf("Answer:%f\n",theta);
	return 1;
}

double NewtonIteration(double theta,double *para)
{
	double ftheta,fthetaDiff;
	ftheta=pow(theta,3)*para[0]+pow(theta,2)*para[1]+theta*para[2]+para[3];
	fthetaDiff=pow(theta,2)*para[0]*3+pow(theta,1)*para[1]*2+para[2];
	theta-=ftheta/fthetaDiff;
	return theta;
}

结果：

输入：

4 3 2 1