Combinations (枚举1到n中k个数)【leetcode】

本文详细介绍了使用深度优先搜索(DFS)记忆化方法解决n个数取k个的组合问题,通过实例演示了如何实现并优化组合算法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

n个数取k个值,枚举所有取法。

dfs记忆搜索,dep代表枚举到第几个值,p表示当前枚举的值的最小值。


vector<vector<int>> ha;
vector<int> v;
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
        ha.clear();
        v.clear();
        v.resize(k);
        hehe(1,0,k,n);
        return ha;
    }
    
    void hehe(int p,int dep,int k,int n)
    {
        if(dep==k)
        {
            ha.push_back(v);
            return ;
        }
        
        for(int i=p;i<=n;++i)
        {
            v[dep]=i;
            hehe(i+1,dep+1,k,n);
        }
        
    }
};


在C语言中,生成从1到n的所有可能的k个数的组合可以使用回溯法或者递归算法来实现。这里我们采用动态规划的方法,因为这是一个典型的组合问题,可以用“背包”或“0/1背包”的思想解决。 下面是使用C语言的一个简单示例,它使用了`memset`初始化dp数组,并通过循环和条件判断来计算组合: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 100 // 可以调整这个值,表示最大的n #define K 10 // 可以调整这个值,表示最大的k int dp[N + 1][K + 1]; // 记录每个位置是否选择,以及选择了多少个数 // 初始化dp数组 void init_dp() { int i; for (i = 0; i <= N; i++) { dp[i][0] = 1; // 当k=0时,只有一个组合,即无元素选择 } } // 用于计算组合 int calculate_combinations(int n, int k) { if (k == 0 || n == 0) { return 1; // 基线情况,当k等于0或n等于0时,有1种组合 } else if (n < k) { return 0; // 如果n小于k,不可能选k个数 } else { return dp[n][k] = calculate_combinations(n - 1, k) + calculate_combinations(n - 1, k - 1); } } int main() { int n, k; printf("请输入n和k: "); scanf("%d %d", &n, &k); // 检查输入的有效性,确保1 <= n && k <= n if (k > n) { printf("k不能大于n。\n"); return 1; } init_dp(); int combinations = calculate_combinations(n, k); printf("从1到%d中选取%d个数的组合总数为:%d\n", n, k, combinations); return 0; } ``` 在这个程序中,`calculate_combinations`函数递归地计算了从1到n中选取k个数的不同组合数。然后主函数读取用户输入并调用该函数。
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