PAT乙级真题 1040 有几个PAT C++实现

最新推荐文章于 2023-01-25 11:30:17 发布
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#算法 #动态规划

该博客详细介绍了PAT乙级竞赛中的一道真题，探讨了如何计算一个只包含P、A、T的字符串中能形成多少个PAT序列的问题。博主首先尝试使用动态规划方法解决，但在处理PA组合与T的结合时出现错误。通过参考AC代码，博主发现更简洁的解决方案，即记录P、PA、PAT的数量，同时注意对1000000007取模避免溢出。博客提供了错误思路及正确解题方法。

题目

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。
现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？
输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10^5，只包含 P、A、T 三种字母。
输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。
输入样例：
APPAPT
输出样例：
2

思路

一开始写了个动态规划版本的，用f[i]记录前i个字符组成PAT的个数，从前往后依次计算，递推公式为：

f[0] = 0
f[i] = f[i-1] //若S[i]!='T'
f[i] = 2 * f[i-1
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