洛谷P3931“tree”题解

洛谷P3931“tree”题解

——作者：岸芷汀兰

一、题目：

题目背景

冴月麟和魏潇承是好朋友。

题目描述

冴月麟为了守护幻想乡，而制造了幻想乡的倒影，将真实的幻想乡封印了。任何人都无法进入真实的幻想乡了，但是她给前来救她的魏潇承留了一个线索。

她设置了一棵树（有根）。树的每一条边上具有割掉该边的代价。

魏潇承需要计算出割开这棵树的最小代价，这就是冴月麟和魏潇承约定的小秘密。

帮帮魏潇承吧。

注：所谓割开一棵有根树，就是删除若干条边，使得任何任何叶子节点和根节点不连通。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行两个整数n，S表示树的节点个数和根。

接下来n-1行每行三个整数a、b、c，表示a、b之间有一条代价为c的边。

输出格式：

输出包含一行，一个整数，表示所求最小代价。

输入输出样例

输入样例#1：

4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 1

输出样例#1：

3

输入样例#2：

4 1
1 2 3
2 3 1
3 4 2

输出样例#2：

1

说明

对于20%的数据，n <= 10

对于50%的数据，n <= 1000

对于100%的数据，n <= 100000

二、思路

这个题的实质就是深度优先搜索，在搜索的时候顺便跑一个DP。每次比较这条边的权值与这条边的子树的边的权值的总和，如果小于，就把子树权值总和赋给这条边，更新，这样就能保证最小（最优）

三、注意

搜索时要注意特判。调试的时候尽量用输出调试。

四、代码

//luogu P3931
#include<iostream>
#include<cstdio> 
#include<vector>
typedef long long ll;

using namespace std;
inline int read(){
     int x=0,f=1;char ch=getchar();
     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
     return x*f;
}

const int maxn=100005;
struct Node{
    int y,w;
};
vector<Node>q[2*maxn];
int n,S;
int dfs(int,int);

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&S);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        q[y].push_back((Node){x,w});
        q[x].push_back((Node){y,w});
    }
    cout<<dfs(S,-1);
    return 0;
}

int dfs(int u,int fa){
    //cout<<"u:"<<u<<endl;

    int ans=0;
    bool flag=0;
    for(int i=0;i<q[u].size();i++){
        int v=q[u][i].y;
        if(v==fa)continue;
        flag=true;

        int temp=-1e9;
        temp=dfs(v,u);
        if(temp==-1){/*cout<<"!!!";*/temp=q[u][i].w;ans+=temp;continue;}
        if(temp<q[u][i].w){
            q[u][i].w=temp;
        }
        ans+=q[u][i].w;
    }
    if(flag)return ans;
    else {
        //cout<<"!!!";
        return -1;
    }
}

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