NOIP2004普及组 花生采摘题解

本文介绍了一种解决洛谷P1086花生地问题的方法,采用贪心算法确定初始位置,通过模拟过程计算最大收益。文章详细展示了算法思路与实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

——作者:岸芷汀兰

前言:

本道题坑极多,我提交了三次才通过了这道题,所以这道题给我的启示是:小心,小心,再小心!

思路:

贪心加模拟。运用贪心手段确定到花生地的第一步的位置,再用一个循环模拟摘花生,两个花生的最短距离:abs(x1-x2)+abs(y1-y2),结束条件是时间用完了。最后输出answer就可以了。

代码:

//luogu P1086
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
typedef long long ll;

using namespace std;

const int maxn=25;
struct Node{
    int x,y,num;
}num[maxn*maxn];
int m,n,k; 
int a[maxn][maxn],ans;
bool cmp(const Node&x,const Node&y){
    return x.num>y.num;
}

int main()
{
    int size=0;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            num[++size].x=i;num[size].y=j;
            num[size].num=a[i][j];
        }
    }
    sort(num+1,num+size+1,cmp);
    if(num[1].x+num[1].x+1>=k){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    k-=num[1].x;
    k--;
    ans=num[1].num;
    int i=1;
    while(1){
        if(k==0)break;
        int temp1=abs(num[++i].x-num[i-1].x)+abs(num[i].y-num[i-1].y);
        int temp2=(num[i].x+num[i-1].x);
        //temp1=min(temp1,temp2);
        //printf("(temp1+1)+(num[%d].x):%d\nk:%d\n",i,(temp1+1)+(num[i].x),k);
        if(k>=(temp1+1)+(num[i].x)){
            k-=temp1;
            k--;
            ans+=num[i].num;
            //printf("ans:%d\n",ans);
        }
        else {
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

不要ctrl+c哦!


### NOIP 2004 普及组 花生采摘 DFS 解题思路 对于NOIP 2004普及组花生采摘问题,采用深度优先搜索(DFS)来解决是一个合理的选择。该方法能够有效地模拟多多在限定时间内的行动路径,并找到能采集最多花生的数量。 #### 题目背景描述 题目设定了一块矩形花生田,其中某些位置生长着不同数量的花生植株。多多可以在每个单位时间内执行四种操作之一:从路边跳至最接近的第一行植株、跳跃到相邻上下左右四个方向上的另一棵植株、摘取当前所在植株下的全部花生或将自己送回到路旁[^3]。 #### 关键点解析 - **目标**:求解多多能在规定的时间内收集的最大花生数目。 - **约束条件**:每次移动或采摘都需要消耗一个单位时间;返回起点同样占用一单位时间。 - **策略选择**:由于需要始终选取剩余未访问过的最大值作为下一步的目标,因此适合用DFS遍历所有可能性并记录最优解。 #### DFS算法设计要点 为了实现上述逻辑,在具体编码时需要注意以下几点: 1. 定义状态表示当前位置坐标(x, y),以及已经过去的时间t和累积获得的花生总数s; 2. 使用递归来探索每一步可选的动作组合; 3. 对于每一个新的有效动作(即不会越界也不超出总允许时间),更新参数后继续深入下一层级直至达到边界情况; 4. 边界情况下判断是否超过了最佳已知结果,并据此调整全局变量best_ans保存最高得分; 5. 当前节点处理完毕应回溯至上层调用处恢复环境以便尝试其他分支。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAXN = 7; int n, m; // 行列数 int map[MAXN][MAXN]; // 存储花生数量 bool vis[MAXN][MAXN]; // 访问标记数组 int best_ans = 0; // 最大收获量初始化为零 int T; // 总可用时间 void dfs(int x, int y, int t, int s){ if(t >= T || (x==0 && y>=m)) return ; // 时间超限或完成任务则退出 best_ans = max(best_ans, s); // 更新最好成绩 for(int dx=-1;dx<=1;++dx){ // 枚举横向位移 for(int dy=-1;dy<=1;++dy){ // 枚举纵向位移 if(abs(dx)+abs(dy)!=1) continue; // 只考虑正交方向 int nx=x+dx, ny=y+dy; if(nx<0||nx>=n||ny<0||ny>=m) continue; // 出界检测 if(!vis[nx][ny]){ vis[nx][ny]=true; if(map[nx][ny]>0) dfs(nx, ny, t+2, s+map[nx][ny]); // 如果有花生就多花一秒去捡起来 else dfs(nx, ny, t+1, s); vis[nx][ny]=false; // 回退现场准备下一个方案测试 } } } } // 主函数入口... ``` 此段代码实现了基于DFS框架解决问题的核心功能,通过枚举所有可行的操作序列寻找最优解。当然实际竞赛环境中还需要加入输入读取部分以及其他必要的辅助结构以完善整个程序[^1]。
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