主成分分析

在处理实际问题中，多个变量之间可能存在一定的相关性，当变量的个数较多且变量之间存在复杂的关系时，增加了问题分析的难度。主成分分析是一种数学降维的方法，该方法主要将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合成为一种新的相互无关的综合变量

那么，哪些是主成分？哪些是次要成分？如何界定主要成分和次要成分？

matlab求解

1. 数据标准化处理 函数：zscore(对每一列进行标准化处理)

2. 计算协方差矩阵（相关系数矩阵） 函数：corrcoef

3. 求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量

4. [x,y,z] = pcacov(r)  r为协方差矩阵，x为主成分系数，y为特征值，z为各个主成分的贡献率

5. 计算主成分得分，原始数据矩阵*主成分系数（也是降维后的数据）

6.  根据降维后的数据，乘以各个主成分的贡献率（大家可以想象为权重，贡献率越大，权重越高），最终的综合得分就是综合评价