cjoj1491 【NOIP2001】GCD和LCM问题

快速求解GCD与LCM问题

最新推荐文章于 2023-06-03 19:52:28 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-03 19:52:28 发布 · 570 阅读

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本文介绍了一个高效算法来求解给定区间内满足特定最大公约数(GCD)与最小公倍数(LCM)条件的数对数量。通过巧妙地利用两数之积等于LCM与GCD乘积的关系，将复杂度从O(N^2)降低到O(N)，并提供了完整的C++实现代码。

//这道题开始想着的是去枚举那两个数,是一个n^2的算法
//但正解其实很tm容易,就是我们要根据那个gcd和lcm,用o(n)解决这个问题 
//主要是要利用两数之积=lcm*gcd  
/*#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
inline int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
inline int lcm(int x,int y){return x*y/gcd(x,y);}  
int main()
{
	int x0,y0,ans=0;
	scanf("%d %d",&x0,&y0);
	for(int i=x0;i<y0;i++)
	 for(int j=i+1;j<=y0;j++)
	 if(gcd(i,j)==x0&&lcm(i,j)==y0) ans++;
	printf("%d\n",ans<<1);
	return 0; 
}*/    
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>   
#include<iostream>
using namespace std;
inline long long gcd(long long x,long long y) {return y?gcd(y,x%y):x;}
int main()
{
	long long x0,y0,ans=0;
	scanf("%lld%lld",&x0,&y0);
	for(long long i=x0;i<=y0;i++)
	{
		long long q=x0*y0/i;
		long long xzz=gcd(q,i);
		if(q*i==x0*y0&&xzz==x0) ans++;
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

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