数据分析------统计学知识点（二）

一、数据分布是什么？

1.指数分布

描述了事件发生的时间间隔的概率分布。当一个事件发生的概率与时间无关，且事件之间相互独立时，事件的发生服从指数分布。

（2）指数分布典型案例

呼叫中心的来电间隔时间，设备的无故障工作时间，放射性元素的衰变时间

与指数分布相关的著名的二八法则/帕累托法则，它描述了一种关键少数和无关多数的现象。

例如：一个企业80%的利润可能来自于20%的顾客，80%的财富被20%的人口所拥有，20%的员工可能完成80%的工作。

在市场营销、质量管理、人力资源管理多用二八法则。

2.正态分布/高斯分布

特点：其概率密度函数呈现钟形曲线/高斯曲线，关于均值对称，曲线下总面积为1，曲线形状由均值μ和标准差σ决定。均值决定了曲线位置，标准差决定了曲线形状。σ越大，曲线越矮胖；越小曲线越高瘦。

集中趋势：正态分布中，数据集中分布在均值附近。距离均值越远，数据出现的概率越小。

经验法则：约68%的数据包含于区间（μ-σ，μ+σ）

                  约95%的数据包含于区间（μ-2σ，μ+2σ）

                  约99.7%的数据包含于区间（μ-3σ，μ+3σ）

独立性和可加性：多个相互独立的正态分布变量之和仍然服从正态分布，且新的均值和方差分别是原均值之和、原方差之和。

中心极限定理：当样本量足够大时（通常>30),来自任意总体的样本均