LeetCode120 Triangle（带记忆化搜索的动态规划递归实现）

最新推荐文章于 2025-01-26 16:19:40 发布

zfx2013

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分类专栏：程序员文章标签： LeetCode

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本文介绍了一种求解三角形结构中从顶点到底部的最小路径和的算法。通过递归和记忆化搜索的方法，算法能在O(n)额外空间内找到最优路径，其中n为三角形总行数。示例中，对于特定的三角形，算法找到了一条和为11的最小路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

class Solution {
    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[][] memo = new int[triangle.size()][triangle.size()];//记忆化数组
        return find(triangle,0,0,memo);
    }
    public static int find(List<List<Integer>> triangle,int i,int j,int[][] memo) {
        if(triangle.size()==1)
            return triangle.get(j).get(i);
        if(j==triangle.size()-1){
            if(triangle.get(j).size()-2>=i) {
                if(memo[i][j]==0) {
                    memo[i][j] = Math.min(triangle.get(j).get(i), triangle.get(j).get(i + 1));
                }
                return memo[i][j];
            }
            else
                return Integer.MAX_VALUE;
        }
        if(j+1==triangle.size()-1){
            if(memo[i][j]==0){
                memo[i][j] = find(triangle,i,j+1,memo)+triangle.get(j).get(i);
            }
            return memo[i][j];
        }
        if(memo[i][j]==0){
            memo[i][j]=Math.min(find(triangle,i,j+1,memo),find(triangle,i+1,j+1,memo))+triangle.get(j).get(i);
        }
        return memo[i][j];
    }
}