DFS洪水填充题型（C++）

洪水填充（Flood Fill）是一种基于深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）的算法，常用于解决图像处理、连通区域标记等问题。其核心思想是从起始点出发，递归或迭代地遍历所有符合条件的相邻区域。

算法实现步骤

定义方向数组

int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; // 上下左右
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

DFS递归实现

void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int oldColor, int newColor) {
    if (x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size() || grid[x][y] != oldColor) {
        return;
    }
    grid[x][y] = newColor;
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        dfs(grid, x + dx[i], y + dy[i], oldColor, newColor);
    }
}

边界条件处理

确保递归或迭代过程中不越界，通常需要检查坐标是否在矩阵范围内。对于连通性问题，还需判断当前点是否符合填充条件（如颜色、数值等）。

性能优化

栈溢出预防 对于大规模矩阵，递归可能导致栈溢出。可改用BFS或显式栈实现的DFS：

void dfs_stack(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int oldColor, int newColor) {
    stack<pair<int, int>> st;
    st.push({x, y});
    while (!st.empty()) {
        auto [cx, cy] = st.top();
        st.pop();
        if (cx < 0 || cx >= grid.size() || cy < 0 || cy >= grid[0].size() || grid[cx][cy] != oldColor) {
            continue;
        }
        grid[cx][cy] = newColor;
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            st.push({cx + dx[i], cy + dy[i]});
        }
    }
}

典型例题

岛屿数量问题

int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
            if (grid[i][j] == '1') {
                dfs(grid, i, j);
                ++count;
            }
        }
    }
    return count;
}

void dfs(vector<vector<char>>& grid, int x, int y) {
    if (x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size() || grid[x][y] != '1') {
        return;
    }
    grid[x][y] = '0';
    dfs(grid, x + 1, y);
    dfs(grid, x - 1, y);
    dfs(grid, x, y + 1);
    dfs(grid, x, y - 1);
}

注意事项

• 对于大规模数据，优先使用非递归实现。
• 若需记录访问状态，可额外使用visited数组避免重复访问。
• 方向数组可根据问题扩展为8方向（加入对角线）。