【MIT线性代数笔记】矩阵的乘法和逆矩阵

1 矩阵的乘法

  理解矩阵的乘法，在理解深度学习模型矩阵层次的计算时可以事半功倍。在之前学习的线性代数内容中，关于矩阵的计算大多停留在，内积的水平即行列内积，从不同的角度看矩阵的变换会有恍然大悟的感觉。

1.1 行列内积

  行列内积即：矩阵乘法运算过程中单个元素的求解方法大多数情况下，刚开始学线性代数就是这个方法死磕到底。
  比如取矩阵C中的一个元素$C_{34}$ ，下标的意义是 $C_{行，列}$，下标和乘法计算密切相关。$C_{34}$等于矩阵$A$中对应的第$3$行向量与矩阵$B$中对应的第$4$列向量的数量积。如图所示（图来自文献[2]）

C 34 = ∑ k = 1 n a 3 k b k 4 = a 31 b 14 + a 32 b 24 + a 33 b 34 + ⋯ ⋯ C_{34}=\sum_{k=1}^{n} a_{3 k} b_{k 4}=a_{31} b_{14}+a_{32} b_{24}+a_{33} b_{34}+\cdots \cdots C34​=