藏宝图（蓝桥杯模拟5）

蒜头君得到一张藏宝图。藏宝图是一个 $10\times 10$ 的方格地图，图上一共有 $10$ 个宝藏。有些方格地形太凶险，不能进入。

整个图只有一个地方可以出入，即是入口也是出口。蒜头君是一个贪心的人，他规划要获得所有宝藏以后才从出口离开。

藏宝图上从一个方格到相邻的上下左右的方格需要 1

$1$ 天的时间，蒜头君从入口出发，找到所有宝藏以后，回到出口，最少需要多少天。

解析：

        思路：

                  先通过bfs求出宝藏之间的距离（把出入口也看成宝藏，用1表示宝藏的位置，在数组中就是1与1的距离），

                  然后通过dfs求出最短路径。

        细节：

                1，为了方便求1与1之间的距离，所以把等于1的点存入一个数组v，1与1的距离用e[][]数组来存；

                2，bfs用了优先队列；

                3，dfs别忘了还要从入口出去。

当然这样时间复杂度过高也无所谓，谁要这是蓝桥被呢。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int inf=0x3f3f3f3f;
char mapp[11][11]=
{
    "1......1..",
    "...*..1...",
    ".*..1..*..",
    ".1...*..1.",
    ".*..1.*...",
    "..*....*..",
    ".....*..1.",
    ".*.*..1...",
    ".1....**..",
    "..*..*1..."
};
struct node
{
    int x,y;
    int s;
    bool friend operator <(node a,node b)
    {
        return a.s>b.s;
    }
} p;
vector<node>v;
int e[11][11];
void init()
{
    for (int i=0; i<10; i++)
        for (int j=0; j<10; j++)
            if(mapp[i][j]=='1')
            {
                p.x=i;
                p.y=j;
                v.push_back(p);
            }
    fill(e[0],e[0]+10*11,inf);
}
int sx,sy,ex,ey;
int to[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int vis[11][11];
int bfs(int x,int y)
{
    priority_queue<node>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    p.x=x,p.y=y,p.s=0;
    q.push(p);
    vis[x][y]=1;
    while(!q.empty())
    {
        p=q.top();
        q.pop();
        if(p.x==ex&&p.y==ey)
        {
            return p.s;
        }
        node nx;
        for (int i=0; i<4; i++)
        {
            nx.x=p.x+to[i][0];
            nx.y=p.y+to[i][1];
            if(nx.x<0||nx.x>=10||nx.y<0||nx.y>=10||mapp[nx.x][nx.y]=='*'||vis[nx.x][nx.y])
                continue;
            vis[nx.x][nx.y]=1;
            nx.s=p.s+1;
            q.push(nx);
        }
    }
    return 0;
}

int summin=inf,len,f[11];
int trace[11];
int endtrace[11];
void dfs(int id,int step,int sum)
{
    trace[step]=id;
    if(step==len-1)
    {
        if(sum+e[id][0]<summin)
            {
                for (int i=0;i<len;i++)
                    endtrace[i]=trace[i];
                summin=sum+e[id][0];
            }
        return ;
    }
    f[id]=1;
    for (int i=0; i<len; i++)
        if(!f[i]&&e[id][i]!=inf)
            dfs(i,step+1,sum+e[id][i]);
    f[id]=0;
}
int main ()
{
    init();
    len=v.size();
    for (int i=0; i<len; i++)
        for (int j=0; j<=i; j++)
            if(i!=j)
            {
                sx=v[i].x,sy=v[i].y;
                ex=v[j].x,ey=v[j].y;
                int d=bfs(sx,sy);
                e[i][j]=d;
                e[j][i]=d;
            }
    dfs(0,0,0);
    cout<<summin<<endl;
    for (int i=0;i<len;i++)
        cout<<endtrace[i]<<"->";
        cout<<0;
    return 0;
}