异或

异或

异或，英文为exclusiveOR，或缩写成xor异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b)真异或假的结果是真，假异或真的结果也是真，真异或真的结果是假，假异或假的结果是假。就是说两个值不相同，则异或结果为真。反之，为假。不同为1，相同为0。异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。异或略称为XOR、EOR、EX-OR程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。使用方法如下z=x⊕y    z=x xor y

数学符号：⊕ 

计算机符号为xor

计算机键盘上的符号：^

运算法则

1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ 0 = a

3. a ⊕ b = b ⊕ a

4. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

5. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

        推导：d⊕(d ⊕ b ⊕ c)=(a ⊕ b ⊕ c)⊕(d ⊕ b ⊕ c)  同异或d ⊕ b ⊕ c

              d⊕(d ⊕ b ⊕ c)=a⊕d  根据法则1和法则2

              a=d ⊕ b ⊕ c

6. a ⊕ b ⊕ a = b.

7.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“两个输入相同时为0，不同则为1”！

输入	运算符	输入	结果
1	⊕	0	1
1	⊕	1	0
0	⊕	0	0
0	⊕	1	1