2020.2.17动态规划基础测试T1

最新推荐文章于 2024-11-26 16:13:36 发布

原创最新推荐文章于 2024-11-26 16:13:36 发布 · 142 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

总结专栏收录该内容

26 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一位吉他手在演出中如何通过动态改变音量来增加表演层次感，通过算法解决在有限音量范围内最大化最后一首歌音量的问题。通过递归或动态规划方法，避免音量低于0或超过最大值。

T1 音量调节

题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数，代表吉他刚开始的音量，以及整数，代表吉他的最大音量。音量不能小于也不能大于。输入文件中还给定了n个整数 c[1],c[2]…c[n],表示在第首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。
输入格式
第一行依次为三个整数n,beginLevel,maxLevel第二行依次为n个整数c[1],c[2]…c[n]。
输出格式
输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。
样例
输入样例1

3 5 10
5 3 7

输出样例

输入样例2

4 8 20
15 2 9 10

输出样例2

-1

数据范围与提示
1 $≤\leq$ n $≤\leq$ 50,1 $≤\leq$ c[i] $≤\leq$ maxLevel,1 $≤\leq$ maxLevel $≤\leq$ 1000, 0 $≤\leq$ beginLevel $≤\leq$ maxLevel

考试代码

//得分 60/100
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n,bg,maxx,a[101],ans=-1;
void dfs(int level,int sum)
{
	
	if(level<0||level>maxx) return;
	if(sum==n+1)
	{
		ans=max(ans,level);
		return ;
	}
	dfs(level+a[sum],sum+1);
	dfs(level-a[sum],sum+1);
}
int main()
{
	freopen("ChangingSounds.in","r",stdin);
	freopen("ChangingSounds.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&n,&bg,&maxx);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	dfs(bg,1);
	if(ans==-1||ans>maxx) printf("-1");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
 }

考试思路
理所应当的dp,无奈找不到递推式，只能写dfs拿部分分，考完试后又想了想利用f[i][j]表示在第i首歌时能够到达音量j,在dp时要满足约束条件大于等于0，小于等于maxLevel。

if(j-a[i]>=0) f[i][j]=f[i][j]||f[i-1][j-a[i]];
if(j+a[i]<=maxx) f[i][j]=f[i][j]||f[i-1][j+a[i]];

正解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,begin,maxx;
int ans;
int a[51];
int f[51][1001];
int main()
{
	freopen("ChangingSounds.in","r",stdin);
	freopen("ChangingSounds.out","w",stdout);
    cin>>n>>begin>>maxx;
    f[0][begin]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	for(int j=maxx;j>=0;j--)
        {
            if(j-a[i]>=0) f[i][j]=f[i][j]||f[i-1][j-a[i]];
            if(j+a[i]<=maxx) f[i][j]=f[i][j]||f[i-1][j+a[i]];
        }
	}
    for(int i=maxx;i>=0;i--)
    {
    	if(f[n][i]==1)
        {
            cout<<i<<endl;
            return 0;
        }
	}
    cout<<"-1"<<endl;
    return 0;
}