异或的逆元

（a ^ b）^ a=b

布尔环与整数运算有很多相同的属性。例如，整数运算的一个属性是每个值x都有一个加法逆元-x，使得x+（-x）=0.布尔环也有类似的属性，这里的“加法”运算是ˆ，不过这时每个元素的加法逆元是它自己本身。也就是说，对于任何值a来说，a^a=0，这里我们用0来表示全0的位向量。
因此有（a ^ b）^ a=b。
注：转自《深入理解计算机系统》一书
例如，不使用第三个变量达到交换两个变量的值的目的。
离散中，加法的单位元是0，故逆元加法结果是0；异或运算中，单位元也是0，故逆元异或运算结果是0.
不同的是，加法运算中x的逆元是-x；异或运算中x的逆元是x。

代码

// An highlighted block
void swap(int *x,int *y){
	*y=*x^*y;
	*x=*x^*y;
	*y=*x^*y;

该性质的利用
例如题目：数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。在O(n)时间内完成。

代码

代码如下：

// Java
class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int t=0,i;
        for(i=0;i<nums.length;i++)
            t^=(i^nums[i]);
        t^=nums.length;
        return t;
    }
}