C语言异或运算逆运算,异或的逆运算

异或的逆运算为同或。

异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位加法。

异或运算为:F = A'B+AB' = A⊕B  ----- 当A、B不同时,F=1;  当 A、B相同时,F=0。

同或运算为 : F = AB+A'B' = A☉B  ----- 当A、B相同时,F=1;当A、B不同时,F=0。

因此异或的逆运算为同或。

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扩展资料:

异或运算规则

1、a ⊕ a = 0。

2、a ⊕ b = b ⊕ a。

3、a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c。

4、d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c。

5、a ⊕ b ⊕ a = b。

6、若x是二进制数0101,y是二进制数1011,则x⊕y=1110。

参考资料来源:百度百科-异或

参考资料来源:百度百科-同或

### 异或运算的基本性质 异或运算具有以下几个基本性质: 1. **交换律** 对于任意两个整数 \(A\) 和 \(B\),有 \(A \oplus B = B \oplus A\)。这意味着在执行异或操作时,操作数的顺序不影响最终结果[^1]。 2. **结合律** 如果存在三个整数 \(A\)、\(B\) 和 \(C\),那么可以得到 \((A \oplus B) \oplus C = A \oplus (B \oplus C)\),这表明多个数值连续进行异或计算时,括号的位置不会影响结果。 3. **恒等律** 任何数与零做异或运算都会返回该数本身,即 \(A \oplus 0 = A\)。这是因为零的所有位均为 `0`,而按照异或定义,当其中一个操作数为 `0` 时,结果等于另一个操作数。 4. **自反性/逆元特性** 当一个数与其自身相异或时,结果总是 `0`,表达式形式为 \(A \oplus A = 0\)。这是由于每一位上相同的值会相互抵消。 5. **幂等性缺失** 虽然某些其他逻辑运算可能具备幂等性(比如 AND 或 OR),但是 XOR 不满足这一属性——重复施加同一个输入并不会保持原样不变而是变为相反状态或者归零。 ### 异或运算的应用场景 基于上述提到的独特性质,异或广泛应用于多种领域和技术实现当中: - **数据加密解密** 利用异或不可预测性和可逆特点,在密码学里经常作为基础算法之一来构建简单的流加密方案。例如通过固定密钥对明文逐比特实施一次一密技术即可完成初步保护措施[^2]。 - **错误检测机制** 在通信协议设计过程中采用奇偶校验方法时也会涉及到异或概念;发送端先统计有效载荷里面含有多少个‘1’再附加额外标志位使得整体数量成为期望模式(单数还是双数取决于具体需求), 接收方收到消息后再重新验证一遍从而判断传输期间是否存在误码现象发生. - **快速查找丢失重复项等问题解决策略** 借助于自我消除特性的优势, 可以巧妙地处理数组中寻找唯一元素之类的挑战型题目. ```python def find_unique_element(nums): result = 0 for num in nums: result ^= num return result ``` 此函数利用了异或的自反性原理,遍历列表中的每一个数字并累积它们之间的异或值,最后剩下的那个未被配对的就是我们要找的目标独特值。
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