Morris

  1. 二叉树的中序遍历
    给定一个二叉树,返回它的中序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3

输出: [1,3,2]

进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?

  • 递归
  • 栈迭代
  • Morris 中序遍历

在这里插入图片描述

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        TreeNode pre = null;

        while(root!=null){
            if(root.left==null){
                res.add(root.val);
                root = root.right;
            }else{
                pre = root.left;
                while(pre.right!=null&&pre.right!=root){
                    pre = pre.right;
                }

                if(pre.right==null){
                    pre.right = root;
                    root = root.left;
                }else{
                    res.add(root.val);
                    root = root.right;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
Morris算法是一种用于二叉树遍历的算法,具有独特的优势。其巧妙之处在于通过在遍历时临时修改树的结构,让左子树的最右节点指向当前节点。这样,等左子树访问结束后,就可以顺着这条指针回到父节点。遍历完成后,再把指针恢复为空,保证树的结构不被破坏。这种做法避免了使用额外的栈空间,把空间复杂度降到 $O(1)$。虽然需要多走一些路寻找前驱节点,但整体时间复杂度仍是 $O(n)$ [^2]。 Morris算法有不同的变体,如Morris+算法和Morris++算法。Morris++算法比Morris+算法的时间复杂度要低,Morris+算法取平均值来获得一个较好的近似估计,Morris++算法取中位数来获得一个较好的近似估计。对于小数据,Morris+算法的精确度更高;对于大数据,Morris++算法可能更快更好 [^1]。 Morris遍历中,要利用其实现后序遍历有点麻烦,困难在于Morris遍历中每个节点只会被访问两次,对应递归遍历的断点1和断点2处,因此Morris遍历中不会存在对应递归遍历的断点3的时机 [^3]。 以下是Morris遍历的一种代码实现: ```java public static void morrisProcess(Node head){ // morris遍历的过程 第一种写法 if(head == null){ return; } Node cur = head; Node mostRight = null; while(cur!=null){ mostRight = cur.left; if(mostRight != null){ while(mostRight.right!= null && mostRight.right!=cur){ mostRight = mostRight.right; } if(mostRight.right==null){ mostRight.right = cur; cur = cur.left; continue; } else{ mostRight.right = null; } } cur = cur.right; } } ``` 此外,还有一种与Morris算法相关的应用是通过两个指针变量a、b(步长都为2,a永远指向偶数位置,b永远指向奇数位置),每次判断n - 1位置的数,若为偶数与a位置的数交换位置,a移动到下一个偶数位置a=a+2,否则与b交换位置,b移动到下一个奇数位置b=b+2 [^5]。
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