对于BP神经网络浅谈

人工智能3—BP神经网络 目录 一、神经网络 二、BP神经网络 1.什么是BP神经网络 2.BP神经网络的原理 3.BP神经网络的算法流程 4.优缺点 5.代码运行结果图 ​ 6.代码解析 一、神经网络 神经网络也被称为人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN),是可科学家们在对神经元、神经系统有了进一步认识的基础上,通过借助数学和物理的方法从信息处理的角度对人脑... 阅读详情

神经网络:顾名思义,由许多节点一步步连接而成,而要使神经网络达到比较好的效果,一是需要大量的数据来训练,二是需要调到最适合的参数。如下,涉及到的一些概念,自身的理解。


1.w——weight 权重 每两层之间每两个神经元之间都对应一个w 比如 输入层为100个神经元(在图像处理中,输入为像素点对应的值) 第一个隐藏层为20个神经元 则有20*100 = 2000个w
2 b——bias 偏向 每一层对应的神经元各有一个b

3.正向传播:t= w*b 实际为线性代数中矩阵的乘法 具体的实现有 numpy.dot函数 tensorflow 一个函数 具体记不清了

4.激活函数 第二层的输入值是第一层的输出即x 应用激活函数后的值 常用的激活函数有 sigmond tanh Relu leakge-Relu
具体函数自行百度 拼写错误请谅解

5.反向传播 :用途:用于更新权重和偏向 来完善神经网络的模型 将预测所得的值和真实值做差 平方/2后所得值为损失函数
权重更新为 原权重减去损失函数对w的偏导并乘上学习率 学习率反映的是你想要训练模型的快慢,偏向更新 类似

6.cross-entropy 在损失函数中加入一个函数 来防止overfitting dropout-随机去掉几个神经元(隐藏层) 同样用于减少overfitting

bp神经网络和cnn神经网络,bp神经网络和神经网络 一、计算方法不同1、前馈神经网络:一种最简单的神经网络,各神经元分层排列。每个神经元只与前一层的神经元相连。接收前一层的输出,并输出给下一层.各层间没有反馈。2、BP神经网络:是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。3、卷积神经网络:包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。二、用途不同1、前馈神经网络:主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。2、BP神经网络:(1)函数逼近:用输入向量和相应的输出向量训练一个网络逼近一个函数;(2)模式识别:用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来;(3 阅读详情

相关推荐

人工神经网络与遗传算法,神经网络和算法的关系

vn),1<=K<=n,的值按下面的随机方式决定:储层特征研究与预测式中:LB,UB为第K个变量的左、右邻居,函数Δ(t,y)返回(0,y)上的一个值,并使这个值随着代数t的增大而接近于0,这样选取的函数允许这个算子在算法的开始阶段一致搜索整个空间,而在算法的后阶段进行局部搜索。而遗传算法,则非常的不同,是种群搜索的机制,先初始化一堆的解,然后每次按概述让优秀解进入下一代(注意到,有可能有不优秀的也可以进入,而hopfield是每一代能量都会下跌),下一代再通过交叉和变异等机制,产生新的一代。

jiefu6666的博客 1861

神经网络和AI的关系

神经网络是其中的一种方法,它已经在许多领域取得显著进展,但AI的研究和应用仍然多元化丰富。尽管神经网络的设计仍远不及人脑的复杂性,但它是AI领域中受到生物神经学启发的一种方法。:AI是一个更广泛的领域,包括了众多不同的技术和方法,例如规则引擎、专家系统、遗传算法、强化学习等。神经网络只是AI中的一个分支,而AI包括多种不同的方法,用于解决各种不同类型的问题。:神经网络是人工智能的一个子领域,它是通过模仿生物神经元的工作方式来实现智能的一种方法。:模糊逻辑是一种用于处理不确定性和模糊信息的AI技术。

chen的博客 2121

(四)通过BP神经网络来理解人工智能

BP神经网络,全称"误差反向传播神经网络",它模仿了人类大脑的神经元连接方式。首先你要接收信息(输入层)然后大脑处理这些信息(隐藏层)最后做出反应(输出层)如果反应错误,你会总结经验,下次改进(误差反向传播)如何构建一个可学习的神经网络如何通过误差反向传播来优化网络深度学习的基本原理虽然现代AI已经发展出了更复杂的架构,但BP的思想依然是其核心。正如牛顿力学是现代物理的基础一样,BP神经网络也是现代深度学习不可或缺的基石。

duyuan6949的博客 1017

浅谈BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈神经网络,由输入层、隐藏层和输出层组成,广泛应用于回归、分类和模式识别等问题。其核心在于通过激活函数引入非线性因素,常用的激活函数包括ReLU、LeakyReLU、Sigmoid和Tanh。神经网络通过正向传播计算输出值,利用权重和偏置参数调整输入数据。当输出与预期不符时,采用反向传播算法,通过梯度下降法迭代优化参数,最小化损失函数。梯度下降通过计算损失函数对各参数的偏导数(梯度),沿梯度的反方向调整参数,逐步逼近最优解。这一过程结合链式法则,实现了从输出层到输入层的误差反向传递,

zhuzhuwei5的博客 1099

浅谈BP神经网络的Matlab实现

1.人工神经网络的概述(Artificial neural networks) 其中为连接权的权值, 为阈值,为激活函数。 2.常用的激活函数  线性函数 斜坡函数 阈值函数 S型函数 双极S型函数 3.数据归一化 什么是归一化:将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或者其他区间。 为什么要进行归一化:数据范围大...

ChenQihome9的博客 2641

基于BP神经网络的手写体识别

实验描述   使用BP神经网络,编程实现手写体的识别,输出识别率。 浅谈BP   BP神经网络也称后向传播学习的前馈型神经网络( Back Propagation Feed-forward Neural Network,BPFNN/BPNN),是一种应用最为广泛的神经网络。   BP神经网络是有监督学习网络,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。BP神经网络模型结构包括输入层、隐含层和输出层。   BP神经网络主

Haa__的博客 1万+

BP神经网络——浅谈结构设置

一问看懂BP神经网络如何正确的设置结构。

WenJGo的博客 1948

BP算法浅谈(Error Back-propagation)

最近在打基础,大致都和向量有关,从比较基础的人工智能常用算法开始,以下是对BP算法研究的一个小节。       本文只是自我思路的整理,其中举了个例子,已经对一些难懂的地方做了解释,有兴趣恰好学到人工智能对这块不能深入理解的,可以参考本文。       因为大部分涉及公式,我

pennyliang的专栏 6万+

浅谈BP神经网络PID控制算法及matlab仿真

推导BP神经网络相关公式及matlab仿真

m0_37835056的博客 1万+

BP神经网络简单应用

C语言实现的 基于bp神经网络的 应用小示例 可以帮助初学者

从AND到XOR:5种门控电路在PrimeTime中的检查策略差异

本文深入探讨了AND、NAND、OR、NOR和XOR五种门控电路在PrimeTime静态时序分析中的检查策略差异。重点解析了XOR门控因其非单调性而无法被工具自动推断,需要工程师手动配置的特殊性,并提供了针对各类门控的配置模板与调试技巧,以确保时钟网络的完整性与芯片设计的可靠性。

rgv2345678的博客 270

浅谈BP神经网络以及tensorflow实现

BP (Back Propagation)神经网络简介 : 先介绍一下神经元,在生物神经网络中,每个神经元与其它神经元相连,当一个神经元“兴奋”时,就会通过穿出神...

iflyBird@zhang的博客 841

浅谈专项测试之弱网络测试

浅谈专项测试之弱网络测试 一.弱网络测试背景 移动端产品的使用并非完全都是在流畅的wifi环境,大部分用户主要使用4G,3G,2G等网络,另外因为移动端产品使用的场景多变,如进公交,上地铁,坐电梯,使得弱网测试显得尤为重要。考虑到各种场景的客户端展示及容错,提升产品的印象和用户体验,提高产品的健壮性,弱网测试必不可少。 二.弱网络测试建议 网下需要进行功能点测试,无网络测试,网络切换测试等,测试过程除了关注功能点的实现,还应关注用户体验等各个方面 三.弱网络测试通用功能点总结 四.弱网络测试用例实例

ITstudy001的博客 1011

浅谈神经网络及其matlab实现(感知器,线性神经网络,BP神经网络)

浅谈神经网络及其matlab实现(感知器,线性神经网络,BP神经网络) 本文详细介绍了感知器,线性神经网络和BP神经网络的原理和相关知识,以及通过matlab工具箱和自己编程两种方法实现三种算法。 1.概述 感知器 线性神经网络 BP神经网络 2,

gangdanerya的博客 3077

SPSS中的数据分析—信度效度检验【1】

前一段时间跟大家分享了好几篇关于EXCEL方面的数据分析知识,不知道大家都掌握得怎么样了。今天咱们换个口味,给大家讲一下关于SPSS中的数据分析——信度效度检验。 现阶段正处在毕业季阶段,很多同学可能都正在忙着去弄自己的论文和答辩(不知道大家在翟天临上热搜这个事情上有没有做出过一定贡献),很多时候我们在写论文答辩甚至于其他课题研究的时候都会选择用问卷这种形式来收集数据。最后我们只需要针对问卷所取...

小白数据营的博客 6万+

Xilinx Vitis arm-xilinx-eabi-gcc.exe: error: *.c: Invalid argument

This problem may be a bugof version 2021.1 only. Unfortunately, I'm just currently using this version. After Build Project: Find where this Makefile is through "make: Leaving directory" information. For me, it is located atZynq_CPU_wrapper_hw_platfo...

Ayka的博客 6662

bp神经网络和卷积神经网络浅谈

    这周首先进行了BP神经网络的学习,主要是继续学习了吴恩达老师的课程。1 对比了常见的激活函数,sigmoid、tanh和RELU的特点,使用范围,其中二分类问题使用sigmoid和tanh,而tanh函数比sigmoid性能更加优越,当隐含层不确定时,倾向于使用Relu,主要是由于后者训练速度快。2 为什么使用激活函数,当神经网络中没有激活函数时,不管有多少隐含层,最后相当于输入对输入进行...

weixin_41854375的博客 9761

SAM2与Docker的完美组合:5分钟搞定Linux环境下的图像分割部署

本文详细介绍了如何在Linux环境下通过Docker快速部署SAM2图像分割模型,解决安装过程中的常见问题。文章提供了从镜像选择、CUDA版本匹配到容器构建的全流程指南,特别针对GPU加速环境下的'cudnn_frontend: No execution plans support the graph'等报错提供了实用解决方案,帮助开发者在5分钟内完成高效部署。

fern8的博客 933

浅谈神经网络误差反向传播(BP)算法

通俗易懂浅谈神经网络误差反向传播(BP)算法

m0_51951959的博客 1712

SHP转TXT、TXT转SHP工具(附工具下载链接)

关于TXT,可以选择整个图层生成一个TXT。也可以勾选“每个地块单独存TXT”,然后选择一个字段,根据字段值,给每个地块生成一个TXT文件。支持选择和数据框一样的坐标系,也可以选择一个图层,工具会采用和这个图层一样的坐标系。1、TXT数据支持输入单个或者多个TXT文件,也可以直接选择TXT所在的文件夹。所有的TXT数据都生成到一个矢量数据图层。关于这一行的内容,可以在地块坐标行设置中进行设置。其他:①面节点闭合:勾选,则回到起点。属性描述:可以直接复制粘贴进来,也可以直接修改。也可以改为任意字母。

坐听风雨 4307

SwinTransformer 改进:SSPCAB模块(2024最新改进方法)

SSPCAB(Spatial Pyramid Pooling with Channel Attention Block)是2024年提出的一种新型神经网络架构改进方法,专注于在保持高精度的同时显著降低计算复杂度和参数量。该方法通过创新的空间金字塔池化与通道注意力机制的结合,实现了网络结构的紧凑化和运算效率的大幅提升。核心创新点1. 混合空间金字塔池化(Hybrid Spatial Pyramid Pooling, HSPP)多尺度动态核池化:根据输入特征图尺寸动态调整池化核大小和步长交叉级联结构。

Henry的博客 1311

未看内容

1.https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/9830950.html已看,但pip等未下载 https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/9838866.html https://www.cnblogs.com/wj-1314/p/9842719.html 2.浅谈神经网络算法 https://baijiahao.baidu.com/s?id=16...

qq_38876393的博客 159

对CryptoDriver里密钥格式定义的探索(1)

一入网络安全才发现深似海,传统汽车MCU码农转型之路异常艰难。在CP AUTOSAR中的CryptoDriver SWS对密钥格式的需求来源于RFC,其中要求了RSA、ECC、SHE等key material的格式。再往下看,我就有些迷糊了,例如关于RSA Private Key的OCTEE STRING格式根据IETF RFC8017,Public Key又得根据RFC5280,完全不得其解。所以今天先从生成密钥对,并对其进行解析开始,一步一步拆解。

认真搞搞汽车MCU 529

python多层bp网络_多层bp神经网络 python

BP人工神经网络的介绍与实现神经网络概念与适合领域神经网络最早的研究是 40 年代心理学家 Mcculloch 和数学家 Pitts 合作提出的 ,他们提出的MP模型拉开了神经网络研究的序幕。神经网络的发展大致经过 3 个阶段:1947~1969 年为初期,在这期间科学家们提出了许多神经元模型和学习规则,如 MP 模型、...文章ghost丶桃子2016-05-202370浏览量三层BP神经网络的...

weixin_39903477的博客 1121

IDEA的使用指南

IDEA基于java的使用手册,可以最快速的上手,在使用中不断的丰富自己的使用技巧.

深度学习工具包 DeepLearningToolbox

深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

【转】机器学习入门——浅谈神经网络

【转】机器学习入门——浅谈神经网络 个人觉得很全,特别适合接触神经网络的新手。

bitjoy的博客 2万+

NTscan扫描工具

ntscan是一个扫描器,可以扫描没有密码和弱密码的共享,先到配置文件中填写猜测的用户名和密码,扫描过程中右侧出现的是扫描日志。

通俗理解神经网络BP传播算法

在学习深度学习相关知识,无疑都是从神经网络开始入手,在神经网络对参数的学习算法bp算法,接触了很多次,每一次查找资料学习,都有着似懂非懂的感觉,这次趁着思路比较清楚,也为了能够让一些像我一样疲于各种查找资料,却依然懵懵懂懂的孩子们理解,参考了梁斌老师的博客BP算法浅谈(Error Back-propagation)(为了验证梁老师的结果和自己是否正确,自己python实现的初始数据和梁老师定义

新博客地址:www.yizhen-blog.com 欢迎交流 5240

复分析 阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案 英文

答案分为十章,有部分习题没有答案,全英文复分析阿尔福斯(Ahlfors) 第三版答案

上一篇: 用Xftp和Xshell链接 阿里云服务器失败 --未能弹出输入账户和密码窗口的问题
下一篇: overfitting 与underfiting
zero_1996
博客等级 码龄10年 13粉丝 27原创
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付:10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值