蓝桥杯真题题解

互质数的个数（运用欧拉函数）

代码 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;//将long long类型定义为ll，使用ll来代替long long
typedef unsigned long long ull;
/*ull是unsigned long long的缩写，表示无符号长整型。在一些需要处理较大数值的情况下，使用无符号整型可以扩大数值范围。*/

#define ios ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);cout.tie(0)
/*这行代码定义了一个宏 ios，将 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0) 替换为 ios。而 ios::sync_with_stdio(false) 表示取消 C++ 的输入输出流同步，cin.tie(0) 和 cout.tie(0) 分别表示将 cin 和 cout 与 nullptr（空指针）关联，即取消它们之间的关联，从而提高输入输出效率。*/
//const int N = 1e5+5;

const ll mod = 998244353;//const关键字用于定义常量。mod表示模数,可以防止意外修改它们的值。

ll a, b;//ll a, b;定义了两个long long类型的变量a和b

ll phi(ll n)//用于计算欧拉函数的值
{
    ll res = n;
    for(int i = 2; i * i <= n; i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            res = res/i*(i - 1);
            while(n % i == 0) n /= i;
        }
    }
    if(n > 1) res = res/n*(n - 1);
    return res;
}
ll qpow(ll a, ll b)
{
    ll res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1) res = res * a % mod;
        a = a*a%mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}


void solve()
{
    cin >> a >> b;
    ll ans = phi(a);
    ans = ans*qpow(a, b - 1)%mod;
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    ios;
    solve();
    return 0;
}

错误票据

注意点：并没有给出输入数据的个数

代码 

#define LL long long
#define end1 '\n'
#define PII pair<int,int>
#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>

using namespace std;
const LL N=2e5+10,M=1e3+10;
LL a[N];
signed main()
{

    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int n;
    cin>>n;

    int cnt=0;
    while(cin>>a[++cnt]);//在循环之前就加一，从a[1]开始存，cnt==数据个数+1
    //循环结束时，cnt的值会比实际输入的元素数量大1。
    int ans1,ans2;
    sort(a+1,a+cnt);//从小到大排列
    //数组a的索引是从1开始使用的,目的是为了让数组的索引与实际的数学模型对齐
    //a+1表示指向数组a第二个元素（a[1]）的指针。
    //a+cnt是因为!!sort函数的第二个参数是指向要排序范围末尾的下一个位置的指针!!
    //在C++中，排序范围是左闭右开的，所以需要加1来包含最后一个元素。

    for(int i=1;i<cnt;i++)
    {
        if(a[i]==a[i+1])
        {
            ans1=a[i];
        }
        if(a[i]==a[i+1]-2)
        {
            ans2=a[i]+1;
        }
    }
    cout<<ans2<<" "<<ans1<<end1;
    return 0;
}

特殊年份

代码

#define LL long long
#define end1 '\n'
#define PII pair<int,int>
#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>

using namespace std;
const LL N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353;
LL a[N];
signed main()
{

    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

    int n=5;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=5;i++)
    {
        string s;
        cin>>s;
        if(s[0]==s[2]&&s[3]-s[1]==1)
        //std::string类重载了operator[]，允许你像访问数组元素一样访问字符串中的每个字符。
        cnt++;
    }
    cout<<cnt<<end1;
    return 0;
}

小平方

注意点：n为奇数和偶数要分开讨论

代码 

#define LL long long
#define end1 '\n'
#define PII pair<int,int>
#include<bits/stdc++.h>
#include <iostream>

using namespace std;
const LL N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353;
LL a[N];
signed main()
{

    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

    int n;
    int cnt=0;
    cin>>n;

    for(int i=1.0;i<n;i++)
    {
        if(n%2==1&&(i*i%n)<=(n-1)/2)
        cnt++;
        if(n%2==0&&(i*i%n)<n/2)
        cnt++;
    }
    cout<<cnt<<end1;


    return 0;
}

冶炼金属

考点：数学思想，自己找规律

注意点：因为转换率需要对所有样例都成立，所以求完最大值之后需要取较小的那个数，求完最小值之后需要取教大的那个数。不懂的话自己可以多举几个例子就会了。多思考 

 

 代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define PII pair<int,int>
#define endl '\n'
#define LL __int128

using namespace std;
const int N=2e5+10,M=1e3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;


int mx=1e18,mi=-1e18;
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int n,i=0;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        mx=min(mx,a/b);//最大值要取最小，最小值要取最大.多想想对比一下就懂了
        mi=max(mi,a/(b+1)+1);
    }
    cout<<mi<<' '<<mx<<endl;
    return 0;
}

 子2023

考点：动态规划

此题为填空题，直接提交答案即可

 

​​​​​​​ 

代码 

/*
动态数组有后效性
f[0]就是长度为1的字符串的数量，题目中为2
f[1]就是长度为2的字符串的数量，题目中为20
f[2]就是长度为3的字符串的数量，题目中为202
f[3]就是长度为4的字符串，题目中为2023
f[0]会影响f[1]，f[1]会影响f[2]
写法：f[i]由什么转移过来
初始化：根据题目意思
*/

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define PII pair<int,int>
#define int long long
#define LL __int128

const int N=2E5+10,M=1E3+10,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;

int a[N],pre[N];
int f[N];
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    string s;
    for(int i=1;i<=2023;i++)
    {
        s+=to_string(i);//将整数转化为字符串
    }
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(s[i]=='2') f[0]++,f[2]+=f[1];//因为两个位置有2，原来就有的数量加上新形成的数量
        if(s[i]=='0') f[1]+=f[0];
        if(s[i]=='3') f[3]+=f[2];
    }
    cout<<f[3]<<endl;
    return 0;
}