396. Rotate Function

这个数学题。。。害怕，因为数学题往往没有啥规律可循。。。这题类似一个卷积，因为原始数据分布并没有啥规律，因此必须算出全部的可能结果才可以，否则容易搜索到一个局部极大值而非全局极大值。
主要利用数学公式推导出F(i)与F(i+1)之间的关系，最后AC的代码为：

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& A) {

        int sum=0;
        int F0=0;
        int F1=0;
        int maxF=0;
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            sum+=A[i];
            F0+=i*A[i];
        }
        maxF=F0;

        //int F1=F0+sum-A.size()*A[n-1];
        //int F2=F1+sum-A.size()*A[n-2];


        for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
        {
            F1=F0+sum-A.size()*A[i];
            F0=F1;
            maxF=max(maxF,F0);
        }
        return maxF;
    }
};