new ways—以集合角度巧解LIS结合LCS问题-优快云博客

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前情概要：很重要！！

大家好，在看此博客之前，大家可以先看我dp动态规划合集里面的首篇内容《数字三角形》

配合食用更佳！

链接：

DP从玄学到科学—— 一招完全解决动态规划DP问题-优快云博客https://blog.youkuaiyun.com/zero1_666/article/details/147927408?spm=1001.2014.3001.5501

概述：LCS:

LCS: 最长公共子序列；

本讲讲述：LCS+LIS的问题：最长公共上升子序列

《最长公共上升子序列》

按照我们上几讲的集合dp分析法：

开始分析：

写代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e3+9;
int a[N];
int b[N];
int f[N][N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j =1;j<=n;++j)
		{
			f[i][j] = f[i-1][j];//右集合	
			if(a[i]==b[j]) 
			{
				f[i][j] = max(f[i][j] , 1); //左集合（空） 
				for(int k=1;k<j;++k)
				{
					if(b[k] < b[j])//如果前面那项小于后面那项 
					f[i][j] = max(f[i][j] ,f[i][k] + 1);
					//左集合（其他）
				}
			}	
		}
	int res = 0;
	for(int i= 1;i<=n;++i)
	{
		for(int j= 1;j<=n;++j)
		{
		res = max(res, f[i][j]);
		}
	}
	cout << res<<'\n';
		return 0;
}

这个是O（n^3)复杂度的解法！！！！