1.13 12 分数求和

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本文介绍了一个简单的算法，用于实现多个分数的求和并将其化简为最简形式。该算法适用于分子分母均为正整数且不超过10的分数求和问题。

12:分数求和

描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

2
1/2
1/3

样例输出

5/6

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
	int chengji=1;
	int n;
	int fenzi[11],fenmu[11];	
	char c;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
	  cin>>fenzi[i]>>c>>fenmu[i];
	  if(chengji%fenmu[i]!=0) chengji=chengji*fenmu[i];
    }
    int sumfenzi=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		fenzi[i]=fenzi[i]*(chengji/fenmu[i]);
		sumfenzi=fenzi[i]+sumfenzi;
	}
	int minn=min(sumfenzi,chengji);
	for(int i=minn;i>=1;i--)
		if(sumfenzi%i==0 && chengji%i==0)
		{
			sumfenzi=sumfenzi/i;
			chengji=chengji/i;
			break;
		}
	if(sumfenzi%chengji==0) cout<<sumfenzi;
	  else cout<<sumfenzi<<"/"<<chengji;
}