ML_04svm

1、原始数据分析

# 原始散点图显示
def show():
    xcord0 = []; ycord0 = []; xcord1 = []; ycord1 = []
    fr = open('testSet.txt')
    for line in fr.readlines():
        # 分析数据集的特点，将每行数据的每列提取出来
        lineSplit = line.strip().split('\t')
        xPt = float(lineSplit[0])
        yPt = float(lineSplit[1])
        label = int(lineSplit[2])
        # 对不同标签的数据进行区分
        if (label == 1):
            xcord0.append(xPt)
            ycord0.append(yPt)
        else:
            xcord1.append(xPt)
            ycord1.append(yPt)
    fr.close()
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    ax.scatter(xcord0, ycord0, marker='s', s=90)
    ax.scatter(xcord1, ycord1, marker='o', s=50, c='red')
    plt.show()

2、SMO算法（Sequential Minimal Optimization）
 

# 优化的SMO算法
def innerL(i, oS):
    # 步骤1：计算误差Ei
    Ei = calcEk(oS, i)
    # 优化alpha,设定一定的容错率。
    if ((oS.labelMat[i] * Ei < -oS.tol) and (oS.alphas[i] < oS.C)) or (
            (oS.labelMat[i] * Ei > oS.tol) and (oS.alphas[i] > 0)):
        # 使用内循环启发方式2选择alpha_j,并计算Ej
        j, Ej = selectJ(i, oS, Ei)
        # 保存更新前的aplpha值，使用深拷贝
        alphaIold = oS.alphas[i].copy();
        alphaJold = oS.alphas[j].copy();
        # 步骤2：计算上下界L和H
        if (oS.labelMat[i] != oS.labelMat[j]):
            L = max(0, oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
            H = min(oS.C, oS.C + oS.alphas[j] - oS.alphas[i])
        else:
            L = max(0, oS.alphas[j] + oS.alphas[i] - oS.C)
            H = min(oS.C, oS.alphas[j] + oS.alphas[i])
        if L == H:
            print("L==H")
            return 0
        # 步骤3：计算eta
        eta = 2.0 * oS.X[i, :] * oS.X[j, :].T - oS.X[i, :] * oS.X[i, :].T - oS.X[j, :] * oS.X[j, :].T
        if eta >= 0:
            print("eta>=0")
            return 0
        # 步骤4：更新alpha_j
        oS.alphas[j] -= oS.labelMat[j] * (Ei - Ej) / eta
        # 步骤5：修剪alpha_j
        oS.alphas[j] = clipAlpha(oS.alphas[j], H, L)
        # 更新Ej至误差缓存
        updateEk(oS, j)
        if (abs(oS.alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
            print("alpha_j变化太小")
            return 0
        # 步骤6：更新alpha_i
        oS.alphas[i] += oS.labelMat[j] * oS.labelMat[i] * (alphaJold - oS.alphas[j])
        # 更新Ei至误差缓存
        updateEk(oS, i)
        # 步骤7：更新b_1和b_2
        b1 = oS.b - Ei - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.X[i, :] * oS.X[i, :].T - oS.labelMat[j] * (
                    oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.X[i, :] * oS.X[j, :].T
        b2 = oS.b - Ej - oS.labelMat[i] * (oS.alphas[i] - alphaIold) * oS.X[i, :] * oS.X[j, :].T - oS.labelMat[j] * (
                    oS.alphas[j] - alphaJold) * oS.X[j, :] * oS.X[j, :].T
        # 步骤8：根据b_1和b_2更新b
        if (0 < oS.alphas[i]) and (oS.C > oS.alphas[i]):
            oS.b = b1
        elif (0 < oS.alphas[j]) and (oS.C > oS.alphas[j]):
            oS.b = b2
        else:
            oS.b = (b1 + b2) / 2.0
        return 1
    else:
        return 0

# 完整的线性SMO算法
def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter):
    oS = optStruct(np.mat(dataMatIn), np.mat(classLabels).transpose(), C, toler)  # 初始化数据结构
    iter = 0  # 初始化当前迭代次数
    entireSet = True;
    alphaPairsChanged = 0
    while (iter < maxIter) and ((alphaPairsChanged > 0) or (entireSet)):  # 遍历整个数据集都alpha也没有更新或者超过最大迭代次数,则退出循环
        alphaPairsChanged = 0
        if entireSet:  # 遍历整个数据集
            for i in range(oS.m):
                alphaPairsChanged += innerL(i, oS)  # 使用优化的SMO算法
                print("全样本遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
            iter += 1
        else:  # 遍历非边界值
            nonBoundIs = np.nonzero((oS.alphas.A > 0) * (oS.alphas.A < C))[0]  # 遍历不在边界0和C的alpha
            for i in nonBoundIs:
                alphaPairsChanged += innerL(i, oS)
                print("非边界遍历:第%d次迭代 样本:%d, alpha优化次数:%d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
            iter += 1
        if entireSet:  # 遍历一次后改为非边界遍历
            entireSet = False
        elif (alphaPairsChanged == 0):  # 如果alpha没有更新,计算全样本遍历
            entireSet = True
        print("迭代次数: %d" % iter)
    return oS.b, oS.alphas  # 返回SMO算法计算的b和alphas