蓝桥杯 算法提高 拿糖果

问题描述
　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。
输入格式
　　一个整数N
输出格式
　　最多可以拿多少糖
样例输入
15
样例输出
6
数据规模和约定
　　N <= 100000

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>  
using namespace std;
int prime[50001];
int dp[100001];
int book[100001];
int cnt = 0;
void creat() {
    int len = sqrt(100005);
    for (int i = 2; i <= len; i++) {
        if (book[i] == 0) {
            prime[cnt++] = i;
            for (int j = i*i; j <= len; j += i) {
                book[j] = 1;
            }
        }
    }
}
int main() {
    creat();
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j < cnt; j++) {
            if (prime[j] > sqrt(i))
                break;
            if (i%prime[j] == 0) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[i - 2 * prime[j]] + prime[j]);
            }
        }
    }
    cout << dp[n]<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}