LA 4080 Warfare A…

这是一个最短路树的题目 ，  这里有一个陷阱 ， 有重边 ， 如果有重边时必须用第二短的边来代替 。

解法：我们求出一个源点出发的最短路之后 ， 我们得到的是一颗树 ， 但是这颗树不一定是最小生成树 ， 因此如果我们要删除的边在这颗树上 ， 那么这个源点出发的最短路径长度就会改变 ， 如果不在 ， 那么就肯定不会改变，因此我们就只需要判断这条边是否存在这棵树上。

写代码时 ， 一定要头脑清醒 ， 不能出一点差错 ， 不然 ， 到后面来找时 ， 很难找到
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int MAXN = 110;
const long long INF = 100000000000000 ;
vectorgrap[MAXN];
long long g[MAXN][MAXN] , g1[MAXN][MAXN];
int n , m , p[MAXN][MAXN] , l = 0;
long long sum1 = 0 , d[MAXN][MAXN];

void init()
{
    for(int i = 1 ; i <= n; i++)
        grap[i].clear();
    memset(g , 0 , sizeof(g));
    memset(g1 , 0 , sizeof(g1));
    memset(p , 0 , sizeof(p));
    sum1 = 0;

}

long long spfa(int s)  // 初始化求所有最短路的和
{
    int i , done[MAXN] ;
    memset(done , 0 , sizeof(done));
    for(i = 1; i <= n; i++)  d[s][i] = INF ;
    d[s][s] = 0;
    queueq ;
    q.push(s);  //  队列记录下点
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front() ; q.pop() ;
        done[u] = 0;
        for(i = 0 ; i < grap[u].size() ; i++)
        {
            int v = grap[u][i];
            if(d[s][v] > (d[s][u] + g[u][v]))
            {
                d[s][v] = d[s][u] + g[u][v];
                p[s][v] = u;
                if(!done[v]) { q.push(v) ;  done[v] = 1; }
            }
        }
    }
    long long sum = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(d[s][i] >= INF)  //  如果有某个点是孤立点
            sum += l;
        else sum += d[s][i] ;


    }
    return sum;
}

long long spfa1(int s)  // 初始化求所有最短路的和
{
    int i , done[MAXN] ;
    long long d1[MAXN] , sum = 0 ;
    memset(done , 0 , sizeof(done));
    for(i = 1; i <= n; i++)  d1[i] = INF ;
    d1[s] = 0;
    queueq ;
    q.push(s);  //  队列记录下点
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front() ; q.pop() ;
        done[u] = 0;
        for(i = 0 ; i < grap[u].size() ; i++)
        {
            int v = grap[u][i];
            if(g[u][v] && d1[v] > (d1[u] + g[u][v]))
            {
                d1[v] = d1[u] + g[u][v];
                if(!done[v]) { q.push(v) ;  done[v] = 1; }
            }
        }
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(d1[i] >= INF)  //  如果有某个点是孤立点 ， 那么就直接返回
            sum += l;
        else sum += d1[i] ;


    }
    return sum;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d" , &n , &m , &l) != EOF)
    {
        init();
        int i , j , k , b , x , y;
        long long  dist ;
        for(i = 0 ; i < m ; i++)
        {
            cin>>x>>y>>dist;
            if(g[x][y])
            {
                if(g[x][y] > dist)
                {
                    g1[x][y] = g1[y][x] = g[x][y] ;
                    g[x][y] = dist;
                    g[y][x] = dist;
                }
                else if(g1[x][y] == 0 || g1[x][y] > dist)  g1[x][y] = g1[y][x] = dist;
            }
            else
            {
                grap[x].push_back(y);
                grap[y].push_back(x);
                g[x][y] = dist;
                g[y][x] = dist;
            }
        }
        long long d_sum[MAXN] ;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            d_sum[i] = spfa(i);
            sum1 += d_sum[i];
        }

        long long max_sum  , sum2 = 0;
        for(i = 1; i <= n  ; i++)
            for(j = i+1 ; j <= n; j++)
            {
                max_sum = sum1 ;// 在这个地方 ， wa了很多次 ， max_sum的赋值必须放在if的外面。
                if(g[i][j])
                {
                    dist = g[i][j]; 
                    if(g1[i][j])
                        g[i][j] = g[j][i] = g1[i][j] ;
                    else  g[i][j] = g[j][i] = 0;

                    for(k = 1; k <= n; k++)
                    {
                        for(b = 1; b <= n; b++)
                            if((p[k][b] == i && b ==j) || (p[k][b] == j && b == i))  break;
                        if(b <= n)
                        {
                            max_sum -= d_sum[k];
                            max_sum += (long long)spfa1(k);
                        }
                    }
                    g[i][j] = g[j][i] = dist;

                }
                //cout<<max_sum<<endl;
                if(max_sum > sum2)
                {

                    sum2 = max_sum;
                }
            }
        cout<<sum1<<" "<<sum2<<endl;

    }
    return 0;
}