这题的大概意思是:把一个图中的所有顶点划分在两个集合里, 然后求两个集合中点与点权值和的最大值。
这题如果从搜索的角度来解的话 , 就用深搜 ,
剪枝点在于:对称点剪枝 。
//329ms
#include
const int MAX_NODES = 20;
int node_num = 0;
int max_traffic, choose_num, un_choose_num;
int choose[MAX_NODES], un_choose[MAX_NODES];
int net[MAX_NODES][MAX_NODES];
void dfs(int cur)
{
int
temp_max;
if (cur ==
node_num)
{
temp_max =
0;
for (int i =
0;i < choose_num;i++)
{
for (int j =
0;j < un_choose_num;j++)
{
temp_max +=
net[choose[i]][un_choose[j]];
}
}
if (temp_max
> max_traffic)
{
max_traffic
= temp_max;
return
;
}
}
else
{
choose[choose_num++] = cur; //定义两个数组,分别存储被取的点 ,
和没被取到的点。 然后再这两个数组分别取那些点, 利用递归+回溯
dfs(cur+1);
choose_num--;
un_choose[un_choose_num++] = cur;
dfs(cur+1);
un_choose_num--;
}
}
int main()
{
std::cin
>> node_num;
for (int i =
0;i < node_num;i++)
{
for (int j =
0;j < node_num;j++)
{
std::cin
>> net[i][j];
}
}
max_traffic
= 0;
dfs(0);
std::cout
<< max_traffic << std::endl;
return
0;
}
还有就是以一种完全用暴力的方法来解 , 也就是说 , 把所有点都一一遍历,如果这样并且用dfs肯定会超时,
下面就有一种好的方法:随机化算法 , 这样可以减少函数调用、形参调用的时间:
//Memory Time
//188K 329MS
#include
using namespace std;
const int TimeLimit=2000; //本题时间限制为2000ms
int main(int i,int j)
{
int n;
while(cin>>n)
{
int
w[30][30]={0};
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>w[i][j];
w[j][i]=w[i][j]; //双向完全图
}
bool
subset[30]={false};
//A集:true B集:false
int
time=TimeLimit*100;
//使随机次数尽可能大,随机结果尽可能接近最优解
long
max_w=0; //最大割的权值之和
long
sum=0; //当前边割集权和
while(time--)
{
int
x=rand()%n+1; //生成随机数 x,对应于总集合的某个结点x
//注意由于使用的结点序号为1~n,对应了数组下标,下标为0的数组元素没有使用
//那么这里必须+1,因为若rand()=n,那么再对n取模结果就为0
//这时就会导致使用了不存在的 [0]结点,本应使用的 [n]结点就被丢弃了
subset[x]=!subset[x]; //改变x所在的集合位置
for(int
i=1;i<=n;i++)
//由于是完全图,所以每个顶点i都与x相关联,因此要全部枚举
{
if(subset[i]!=subset[x]) //结点i
和 x分别在两个集合内
sum+=w[i][x];
//就是说因为x所在集合的改变,使得割边的个数增加
//割集的原权值 要加上 当前新加入的割边(i,x)的权值
if(i!=x
&& subset[i]==subset[x]) //结点i 和
x分别在相同的集合内,但他们不是同一元素
sum-=w[i][x];
//就是说因为x所在集合的改变,使得割边的个数减少
//割集的原权值 要减去 当前失去的割边(i,x)的权值
}
if(max_w
< sum)
max_w =
sum;
}
cout<<max_w<<endl;
}
return
0;
}
这题如果从搜索的角度来解的话 , 就用深搜 ,
剪枝点在于:对称点剪枝 。
//329ms
#include
const int MAX_NODES = 20;
int node_num = 0;
int max_traffic, choose_num, un_choose_num;
int choose[MAX_NODES], un_choose[MAX_NODES];
int net[MAX_NODES][MAX_NODES];
void dfs(int cur)
{
}
int main()
{
}
还有就是以一种完全用暴力的方法来解 , 也就是说 , 把所有点都一一遍历,如果这样并且用dfs肯定会超时,
下面就有一种好的方法:随机化算法 , 这样可以减少函数调用、形参调用的时间:
//Memory Time
//188K
#include
using namespace std;
const int TimeLimit=2000;
int main(int i,int j)
{
}