poj 2531

这题的大概意思是：把一个图中的所有顶点划分在两个集合里， 然后求两个集合中点与点权值和的最大值。

这题如果从搜索的角度来解的话 ， 就用深搜 ，
剪枝点在于：对称点剪枝 。

//329ms

#include
const int MAX_NODES = 20;
int node_num = 0;
int max_traffic, choose_num, un_choose_num;
int choose[MAX_NODES], un_choose[MAX_NODES];
int net[MAX_NODES][MAX_NODES];
void dfs(int cur)
{
    int temp_max;
    if (cur == node_num)
    {
        temp_max = 0;
        for (int i = 0;i < choose_num;i++)
        {
            for (int j = 0;j < un_choose_num;j++)
            {
                temp_max += net[choose[i]][un_choose[j]];
            }
        }
        if (temp_max > max_traffic)
        {
            max_traffic = temp_max;
            return ;
        }
    }
    else
    {
        choose[choose_num++] = cur;  //定义两个数组，分别存储被取的点 ， 和没被取到的点。 然后再这两个数组分别取那些点， 利用递归+回溯
        dfs(cur+1);
        choose_num--;
        un_choose[un_choose_num++] = cur;
        dfs(cur+1);
        un_choose_num--;
    }
}
int main()
{
    std::cin >> node_num;
    for (int i = 0;i < node_num;i++)
    {
        for (int j = 0;j < node_num;j++)
        {
            std::cin >> net[i][j];
        }
    }
    max_traffic = 0;
    dfs(0);
    std::cout << max_traffic << std::endl;
    return 0;
}


还有就是以一种完全用暴力的方法来解 ， 也就是说 ， 把所有点都一一遍历，如果这样并且用dfs肯定会超时，
下面就有一种好的方法：随机化算法 ， 这样可以减少函数调用、形参调用的时间：
//Memory Time
//188K   329MS

#include
using namespace std;

const int TimeLimit=2000;  //本题时间限制为2000ms

int main(int i,int j)
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       

        int w[30][30]={0};
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                cin>>w[i][j];
                w[j][i]=w[i][j];  //双向完全图
            }

       

        bool subset[30]={false};    //A集:true  B集:false
        int time=TimeLimit*100;  //使随机次数尽可能大，随机结果尽可能接近最优解
        long max_w=0;   //最大割的权值之和
        long sum=0;  //当前边割集权和

        while(time--)
        {
            int x=rand()%n+1;  //生成随机数 x，对应于总集合的某个结点x
                               //注意由于使用的结点序号为1~n，对应了数组下标，下标为0的数组元素没有使用
                               //那么这里必须+1，因为若rand()=n，那么再对n取模结果就为0
                               //这时就会导致使用了不存在的 [0]结点，本应使用的 [n]结点就被丢弃了

            subset[x]=!subset[x];  //改变x所在的集合位置

            for(int i=1;i<=n;i++)   //由于是完全图，所以每个顶点i都与x相关联，因此要全部枚举
            {
                if(subset[i]!=subset[x])   //结点i 和 x分别在两个集合内
                    sum+=w[i][x];   //就是说因为x所在集合的改变，使得割边的个数增加
                                    //割集的原权值 要加上 当前新加入的割边(i,x)的权值

                if(i!=x && subset[i]==subset[x])  //结点i 和 x分别在相同的集合内，但他们不是同一元素
                    sum-=w[i][x];   //就是说因为x所在集合的改变，使得割边的个数减少
                                    //割集的原权值 要减去 当前失去的割边(i,x)的权值
            }

            if(max_w < sum)
                max_w = sum;
        }

        cout<<max_w<<endl;
    }
    return 0;
}