位运算与递归技巧-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zebras_zhku/article/details/103960813

这几天的简单记录其实大部分还是在我代码里面，这是只是一些简单的记录

位运算

$ | ^ ~

<<和>>和>>>(补0)

对于int ，有1<<35（取模后变3）与1<<3相同，long就是按64取模

位运算可以实现没有第三个值的情况下，交换两个数

A00110011

B10101111

B10011100

A10101111

原理 A^BA = B

https://blog.youkuaiyun.com/u013412497/article/details/44475873

A^A=000…

异或还可以看错不进位加法

1.位运算题目1

那个原理的妙用可用来处理 1001个数字中包括1-1000，还有一个是1-1000中的一个数字，重复求那个重复的是数字是多少

arr[1001] 轮流异或再异或一次1-100 轮流异或

A^BB(重复的)^CD^EF ^ A^BC^DE^F == B

A是成对存在的，BBB是三个 B^BB =B

巧妙地补成一对一对

这道题的另一种解法，如果可以开辟空间的话，那就考虑数字下标的妙用，开辟一个1000的空间，1就表示重复数组中1出现的个数，遍历一次，如果遇到++

遍历第二次就在那新开的1000个空间中找一个2（其他都是1）

讲N转为二进制

2.位运算题目2

判断二进制1的个数

package com.offer;

public class NumberOf1 {
    //这是初级版本
    public static int NumberOf1(int n) {
        int x = 1;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if ((x&n) != 0) {
                count++;
            }
            x = x<<1;
        }
        return count;
    }

    //升级版本的解法
    //把一个是数字-1都是把原来那个数字的最右边的1变成0
    //基于上面这句话再让 原来那个数字与他减去一之后的数字做与运算，得到的结果就是
    //最左边的1变0，其他数字不变
    public static int NumberOf12(int n) {
        int count = 0;
        while (n!=0) {
            n = n & (n - 1);
            count++;
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(NumberOf12(7));
    }
}

3.递归与循环

解决递归问题的两个要点：

1.发现逻辑的相关性！！

2.找出递归的出口

3.委托机制，踢皮球，自己干一点，下面的交给别人去搞

发现相似性

1.摸索重复的规律，如果找不到

2.可以参数去构造相关性

没困难-》自找可能，再解决

递归其实计算机是不知道的，只是它调用的方法刚好就是本身

基于一种保存断点的形式执行

（也可以说是压栈谈栈）

package com.offer;

public class AddALL {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {7,6,7,3,100,1,7,8,6,4};
        //int sum = addAll(a,0);//从头来
        //int sum = addAll2(a, a.length-1);//从尾巴来
        int sum = addAll3(a, 0,a.length-1);//从尾巴来
        System.out.println(sum);
    }

    /**
     * @Description ： 实现递归累加
     * @Param: [a]：要累加的数组 begin：
     * @Return: int：累加值
     * @Author: WYF
     * @Date: 2020/1/12 11:26
    */
    private static int addAll(int[] a,int begin) {
        //问题核心：传入的数组a压根没变，怎么搞
        //踢皮球【.自己加[.....给别人去加]】
        //要多加一个参数
        if (begin >= a.length) {
            return 0;
        }
        return a[begin] + addAll(a,begin+1);
    }

    /**
     * @Description:
     * @Param: [a, end] a是要累加的数组，end是结束位置
     * @Return: int
     * @Author: WYF
     * @Date: 2020/1/12 12:36
    */
    private static int addAll2(int[] a,int end) {
        //问题核心：传入的数组a压根没变，怎么搞
        //踢皮球【[.....给别人去加].自己加】
        //要多加一个参数
        if (end < 0) {
            return 0;
        }
        return a[end] + addAll2(a,end-1);
    }

    /**
     * @Description: 折半式累加
     * @Param: [a：累加的数组, begin：起始位置, end：结束位置]
     * @Return: int
     * @Author: WYF
     * @Date: 2020/1/12 13:10
    */
    private static int addAll3(int[] a,int begin,int end) {
        //问题核心：传入的数组a压根没变，怎么搞?加参数呗
        //踢皮球【[.....给别人去加].自己加[.....给别人去加]】
        //要多加2个参数
        if (begin==end) {
            return a[begin];
        }else if (end-begin==1){
            return a[end]+a[begin];
        }
        int mid = (begin + end) / 2;
        return addAll3(a,begin,mid-1) + a[mid] + addAll3(a,mid+1,end);
    }
}