C语言数据结构——二叉树的链式结构

最新推荐文章于 2025-07-30 14:57:58 发布

爱吃鱼的修猫

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分类专栏： C语言数据结构文章标签：数据结构 c语言

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1.2 通过前序遍历的数组"ABD##E#H##CF##G##"构建二叉树

前言

本文主要讲解链式二叉树的实现以及应用。

一、二叉树链式结构的实现

二叉树：1. 空树

2. 非空：根节点，根节点的左子树、根节点的右子树组成的。

从概念中可以看出，二叉树定义是递归式的，因此后序基本操作中基本都是按照该概念实现的。

我们需要实现的功能如下：

typedef int BTDataType;
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
#include "Queue.h"

// 通过前序遍历的数组"ABD##E#H##CF##G##"构建二叉树
BTNode* BinaryTreeCreate(BTDataType* a,int* pi);
// 二叉树销毁
void BinaryTreeDestory(BTNode** root);
//创建节点
BTNode* BuyBTNode(BTDataType x);
// 二叉树前序遍历 
void BinaryTreePrevOrder(BTNode* root);
// 二叉树中序遍历
void BinaryTreeInOrder(BTNode* root);
// 二叉树后序遍历
void BinaryTreePostOrder(BTNode* root);
// 二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root);
// 二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
// 二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
// 二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);

// 层序遍历
void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);

1.1 二叉树的前序，中序，后序遍历

学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。

按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：
1. 前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。
2. 中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
3. 后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历