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原创数学建模学习笔记（9）初等代数和几何方法

线性代数方法例题：某地区有三个重要的产业，煤矿，发电厂，地方铁路。开采一元钱的煤，煤矿要支付0.25元电费和0.25元的运输费；生产一元钱电力，发电厂要支付0.65元的煤费，0.05元的电费和0.05元的运输费；创收1元钱的运输费，铁路要支付0.55元的煤费和0.10元的电费。某周内，煤矿接到外地50000元的定货，发电厂接到外地25000元的定货，外界对地方铁路没有需求，问三个企业在这一周内...

2018-04-04 16:35:47 1443 2

原创数学建模学习笔记（8）初等连续优化方法

有约束极值问题例：在容积xyz=a的条件下设计一个长宽高为x,y,z的长方体无盖水箱，求水箱表面积S的最小值约束优化方法：求目标函数f(x,y,z)在约束条件G(x,y,z)=0,H(x,y,z)=0下的极值 Jacobi矩阵点击打开链接假定Jacobi矩阵是满秩的，先考虑取极值的必要条件由隐函数存在定理，在（...

2018-04-04 16:19:10 940

原创数学建模学习笔记（7）用导数的思想建模

产生导数思想的源头问题： 1.变速直线运动物体的瞬时速度：如何理解运动的物体在to时刻的运动速度 2.曲线在其上一点处的切线方程：如何确定曲线上某点处的切线的方程回答：1.设想物体从to开始走了△t 走过了△S 则v=f(△t)=△S/△t △t充分小时f(△t)能够充分反映to时刻的瞬时速度 v(to)=lim(△t→0) [S(t+△t)-S(t)]/△...

2018-04-04 15:18:13 1525

原创数学建模学习笔记（6）用积分思想建模

产生积分思想的源头问题：求曲线长；求曲线围成的面积；求曲线围成的体积；求物体的重心；两个物体间的引力一维空间：求密度为ρ(x)占据（0，l）线段的直杆的质量把一根直杆分割成无数小区间，每个区间的密度看作常量，求积分二维空间：求密度为ρ(x,y)占据Ω平面的薄平板的质量三维空间：求密度为ρ(x,y,z)占据G空间的物体的质量这...

2018-04-03 23:07:15 1574

原创数学建模学习笔记（5）初等数据处理方法

数据及其品质 1.提供数据 2.不提供数据自己寻找可以反映问题本质的数据 3.问你需要什么数据题目会提供一定的数据 4.需要自己判断应该采集什么数据才能说明什么事情需要评估数据的精确性分析数据时遇到的问题： 1.根据收集到的数据进行建模，要么数据有明显特征，要么插值 2.按照选出的一个或多个模型对数据...

2018-04-02 16:52:56 2651

原创数学建模学习笔记（4）数学建模思想

变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些所研究的现象或事件中所有变量明确性自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如...

2018-04-01 19:02:59 1536

原创数学建模学习笔记（3）数学与现实/数学建模

数学面对现实的困惑问题：公司是否上市/什么因素阻碍的相同企业的发展/如何确定航空公司的航线/.........现实世界问题：自然现象/社会现象/日常生活/......... 数学建模：从现实抽象出数学模型再用数学模型返回预测现实问题历史上的三次重大的哲学思潮形成了现代纯粹数学和应用数学体系数学与物理学：由变量引进函数加以完善建立物...

2018-04-01 18:26:58 560

原创数学建模学习笔记（2）不确定性数学方法

发生之后可能会受到干扰的是不确定性数学方法发生之后就能确定结果的是确定性数学方法概率与随机数学概率论（古典概型）随机过程（受随机因素的影响）马氏链模型排队论与随机排队论（排队等待，流动周转，有优先权，并非先到先得）存储论与随机存储论（运走什么，存储什么，设计多大的存储空间）统计方法统计数据描述和分析/ 参数估计/ 回归分析/ 方差分析 /聚类分...

2018-04-01 17:30:37 5071

原创数学建模学习笔记（1）确定性数学方法

初等数学方法变量间最简单的关系就是函数关系。建立函数关系的方法：散点图物理规律/自然定律拟合/插值/回归初等分析方法：数据拟合/插值/积分（不规则）/导数（变化率）/初等优化方法（求极值）变量间呈现代数方程线性代数方程（矩阵）非线性代数方程（空间几何）离散动力学方法变量间呈现周期的递推关系...

2018-04-01 17:05:00 1415

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