完美网络

Think：
这道题我用了两种方法解答， 第一种就是 普遍的 利用优先队列来进行解答， 第二种 是看同学 写的 然后 学会的 用强连通图来进行解答；

思路（优先队列）：
输入x y 对应度数 +1， 随后进行便利， 将度数小于2的放入队列中， 因为连通图的前提 必须是 每个节点的读书大于等于2。 全部完成后进行判断， 将队列的 队首两个元素出列 +1， 然后再一次判断是否满足 >2的条件。
最后判断队列是否全部出列。

思路（强连通图）：
对于n个节点的强连通图，最多有n*(n-1)条边， 最少有(n*(n-1))/2条边。
计算节点的度数，如果节点度数小于等于1，则sum++，然后输出（sum+1)/2条需要的边数。

Problem Description
完美网络是连通网络的基础上要求去掉网络上任意一条线路，网络仍然是连通网络。求一个连通网络要至少增加多少条边可以成为完美网络。
Input
第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=20）。每个测试数据第一行2个数n,m 分别代表网络基站数和基站间线路数。基站的序号为从1到n。接下来m行两个数代表x,y 代表基站x,y间有一条线路。
(0 < n < m < 10000)
Output
对于每个样例输出最少增加多少线路可以成为完美网络。每行输出一个结果。
Example Input

2
3 1
1 2
3 2
1 2
2 3

Example Output

2
1

Author
中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

AC代码 （优先队列）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int du[10086];
int main()
{
    int n, m;
    int T, i;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        cin >> n >> m;
        memset(du, 0, sizeof(du));
        int x, y;
        while(m --)
        {
            cin >> x >> y;
            du[x] ++;
            du[y] ++;
        }
        sort(du + 1, du + n + 1);
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >s;

        for (i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if (du[i] < 2)
                s.push(du[i]);
        }

        int a, b, cnt = 0;

        while(s.size() >= 2)
        {
            a = s.top();
            s.pop();
            b = s.top();
            s.pop();
            a ++;
            b ++;
            cnt ++;
            if (a < 2)
                s.push(a);
            if (b < 2)
                s.push(b);
        }
        if (!s.empty())
            cnt ++;

        cout << cnt << endl;
    }
}

AC代码（强连通图）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int du[10086];

int main()
{
    int T, i;
    cin >> T;
    while(T --)
    {
        memset(du, 0, sizeof(du));
        int sum = 0;
        int n, m;
        int x, y;
        cin >>n >> m;
        while(m --)
        {
            cin >> x >> y;
            du[x] ++;
            du[y] ++;
        }

        for (i = 1; i <= n; i ++)
        {
            if (du[i] <= 1)
                sum ++;
        }

//        int cnt = sum * (sum - 1);

        cout << (sum + 1) / 2<< endl;

    }
}