【转载】十进制小数转二进制小数方法

十进制小数转二进制小数方法

 

十进制小数→→→→→二进制小数 方法：“乘2取整”

对十进制小数乘2得到的整数部分和小数部分,整数部分既是相应的二进制数码,再用2乘小数部分(之前乘后得到新的小数部分),又得到整数和小数部分.
如此不断重复,直到小数部分为0或达到精度要求为止.第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位
如:0.25的二进制
0.25*2=0.5  取整是0
0.5*2=1.0    取整是1
即0.25的二进制为 0.01 ( 第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位)

0.8125的二进制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

即0.8125的二进制是0.1101（第一次所得到为最高位,最后一次得到为最低位）

 

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整” 

0.71875）10 =（0.56）8

 

0.71875*8=5.75  取整5

0.75*8=6.0      取整6
即0.56

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如： 

(0.142578125)10=(0.248)16

 

0.142578125*16=2.28125  取整2

0.28125*16=4.5          取整4

0.5*16=8.0              取整8

即0.248

写个纯十进制小数转换十六进制的函数：

Delphi(Pascal) code

 

function HexFloat(f: Double): String;

begin

  Result := '0';

  if f > 1E-99 then

  begin

    Result := Result + '.';

    while f > 1E-99 do

    begin

      f := f * 16;

      Result := Result + IntToHex(Trunc(f), 1);

      f := f - Trunc(f);

    end;

  end;

end;

 

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

  ShowMessage (HexFloat(0.142578125));

end;

 

 

非十进制数之间的转换 

（1）二进制数与八进制数之间的转换 

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如： 

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2 

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8 

（2）二进制与十六进制转换 

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如： 

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2 

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16