P8707 [蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格

文章介绍了如何解决蓝桥杯2020省赛A组G题,涉及在一个受偶数限制的二维点阵中从(1,1)到达(n,m)的不同走法。首先暴力求解,然后优化使用记忆化搜索算法以减少重复计算。

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# [蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格

## 题目描述

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样,从上到下依次为第 $1$ 至第 $n$ 行,从左到右依次为第 $1$ 至第 $m$ 列,每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 $1$ 行第 $1$ 列,要走到第 $n$ 行第 $m$ 列。只能向右或者向下走。

注意,如果行号和列数都是偶数,不能走入这一格中。

问有多少种方案。

## 输入格式

输入一行包含两个整数 $n$,$m$。

## 输出格式

输出一个整数,表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
3 4
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 提示

$1\le n,m\le30$。

蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 G 题(B 组 H 题)。

思路

dfs暴力求解

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,ans;
void dfs(int x,int y){
    if(x==n&&y==m)ans++;
    if(x%2==0&&y%2==0)return ;
    if(x<
### 关于蓝桥杯 2021 AB 组 第二题 完全平方数 的 Java 实现 对于蓝桥杯 2021赛中的完全平方数问题,可以采用枚举的方法来解决。具体来说,在给定范围内查找满足条件的整数对 \((a, b)\),使得 \(b\) 是 \(a\) 的倍数且两者均为完全平方数。 #### 方法概述 为了提高效率并减少不必要的计算量,可以通过预处理的方式先找出一定范围内的所有完全平方数,并存储在一个列表中以便后续快速访问。接着利用双重循环遍历这些预先准备好的数据集,检查每一对组合是否符合条件。 下面是具体的算法实现: ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class PerfectSquare { public static void main(String[] args) { List<Integer> squares = new ArrayList<>(); // 预处理得到所有的完全平方数 for (int i = 1; ; ++i){ int square = i * i; if (square > 1e8) break; // 设定上限防止溢出 squares.add(square); } long count = 0L; final int LIMIT = 1_0000_0000; // 枚举 a 和 b ,其中 b >= a for(int idx_a = 0; idx_a < squares.size(); ++idx_a){ int a = squares.get(idx_a); if(a*a>LIMIT || a*4>LIMIT){break;} // 提前终止 for(int idx_b = idx_a; idx_b<squares.size();++idx_b){ int b=squares.get(idx_b); if(b*LIMIT/a>b||b/LIMIT<a){continue;} // 排除非法情况 if ((long)b % a == 0 && (long)a*b<=LIMIT ) { count++; } } } System.out.println(count); } } ``` 此程序通过构建一个包含所有可能的完全平方数值的小型数组来进行高效的查询操作[^1]。注意这里设置了一个合理的上界以确保不会发生整数溢出的情况。此外,还加入了一些简单的剪枝逻辑用于加速运行时间。
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