【BZOJ2396 || POJ3318】神奇的矩阵 || Matrix Multiplication

本文介绍了一种快速验证两个矩阵相乘结果是否等于第三个矩阵的方法。该方法通过随机生成辅助矩阵并利用矩阵乘法的结合律特性,能够在O(N²)的时间复杂度内完成验证。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

【Description】

给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C,判断A*B=C是否成立。


【Data Range】

N <= 1000, 矩阵中的数字 ∈ 【0, 1000】


【Analysis】

直接AXB 再判与C是否相等是 O(N3) 的

一个基于概率的算法是随机生成一个 N乘1 的矩阵R

然后判断 A * B * R 是否等于 C * R ,而前者相当于 A * ( B * R )

与后者一样都可以在O( N2 )的时间里算出来

如果算出来的结果相等,几乎可以肯定A*B和C也是相等的。


【Code】

BZOJ上一直RE,正在问admin要数据

POJ上可过

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