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次小生成树 求法  求出最小生成树后，建立最优顺序生成树 枚举每条不在最小生成树上的边，找出左右端点之间的最大边（即 Kruskal 生成顺序森林上的 lca 或用倍增），求出删去最大边加入此边后的权值（环切性质）。  或者排序后加并查集，求出每条边的替代边。 取最小。 时间复杂度 o(mlogn) 蒯自hyc学长pptpoj1679判断最小生成树是否唯一注意，

【题目描述】BZOJ2753给一个有向图，根限制为1，求最多经过节点数，求有向图最小生成树。【简要分析】初看此题觉得是裸的最小树形图但数据范围着实吓翻我对于所有的数据，保证 1保证 1“此题应该是有特殊性质的吧”，然后就往高度方向想高度相等的点若有边相连则此边一定是无向边然后我nc的想都不想清楚就tarjan缩了次点虽然缩点没用但是也顺便求了第一问=

将学的基础知识总结下 Orz LRJ因为都是街货，为了防止大牛D，所以仅结合资料作简单总结联通分量：u -> v, v -> u，相互可达的节点称为连通分量求联通分量个数只需要DFS一遍即可，也可用并查集去判联通块割点无向图G中，删除某点u后，若联通分量数目增加，则u为此图G中的一个割点。这意味着若在连通图中删除割点，则图变得不连通。DFS整个图，利

给定一个有向带权图G与其中的一个节点u，找出一个以u为根节点，权和最小的有向生成树，有向生成树即为树形图。求固定根的最小树形图，由于边都是有向边所以不可以用kruskal,prim，而应该用传说中的朱刘算法！（又是中国人的算法）首先研究下最小树形图的性质1.  根节点必须能到达所有其他节点，否则肯定无最小树形图(dfs直接判断即可)2.  根节点入度为0，其余节点入度都为13.

题目如下(By cwx)【题目描述】 给你一张含有 n 个点 m 条边的联通无向图，记录 1 号点到每个点的最短路长度，询问去掉与 i 号相邻的所有边后，1 号点到多少个点的最短路长度改变，若不连通则也视为改变。 【输入数据】 第一行两个正整数 n,m, 接下来 m 行，每行三个正整数数 i,j,k，表示一条边，长度为 k。 【输出数据】 N 行，第 i 行

其实现在做得挺心酸的，4月份参加省选的时候什么都不会特别是对关于联通分量什么题目的表示不明觉厉现在意识到其实这和学OI的时间没有什么关系完全是自己没有用心、没有花时间罢了，然后得花现在的时间去弥补【题目描述】煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出