UVA-674-Coin Change

原创于 2013-06-28 00:38:00 发布 · 559 阅读

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#递推 #背包

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本文介绍了两种不同的算法实现方式来解决如何计算组成特定金额所需的硬币组合数量问题：一种是使用递推方法，另一种是采用背包问题的经典解法。递推方法通过逐层累积子问题的解来构建解决方案，而背包问题的解法则通过动态规划的思想进行状态转移。

求一个数字可以由指定几种数字组合的方法

我先用递推后用背包方法做的

递推代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=7600;
int n,f[maxn][6],c[6]={1,5,10,25,50};
void Init()
{
    f[0][1]=f[0][2]=f[0][3]=f[0][4]=1;
    for(int i=0;i<maxn;i++)
	f[i][0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
	for(int j=1;j<5;j++)
	    for(int k=0;c[j]*k<=i;k++)
		f[i][j]+=f[i-c[j]*k][j-1];
}
int main()
{
    Init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	printf("%d\n",f[n][4]);
    return 0;
}

背包代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=7500;
int n,f[maxn],num[5]={1,5,10,25,50};
void Init()
{
    f[0]=1;
    for(int i=0;i<5;i++)
	for(int j=num[i];j<maxn;j++)
	    f[j]+=f[j-num[i]];
}
int main()
{
    Init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}