HDU-4360-As long as Binbin loves Sangsang

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本文探讨了一个在特定约束下寻找最短路径的问题，即必须遵循LOVE序列的ID顺序行走，并最终形成完整的LOVE序列。通过将每个节点拆分为四个状态节点来跟踪到达节点时的不同序列结尾情况，简化了问题求解过程。文章还特别考虑了数据集中仅包含一个点的特殊情况，并提供了相应的处理方法。

这个题其实就是求最短路径，只不过在走路的时候有个限制，必须按照LOVE这样的ID顺序走，并且走到终点必须是完整的LOVE序列，其实不难想到对每个结点拆分4个，分别表示到该结点为L，LO，LOV，LOVE结尾的最短路径，剩下的就比较简单了。

然后这个题无限恶心的地方就在于，数据含有只有一个点的情况，也就是说从1出发的所有路都连向自己，并且能够构成LOVE序列，这种情况需要处理下。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const long long inf=1LL<<55;
const int maxn=2000;
const int maxm=40000;
int n,m,e,head[maxn],pnt[maxm],nxt[maxm],id[maxm],num[maxn][4];
long long cost[maxm],dist[maxn][4],smin[4];
bool vis[maxn];
queue<int> q;
int GetIndex(char c)
{
    switch(c)
    {
        case 'L':return 0;
        case 'O':return 1;
        case 'V':return 2;
        case 'E':return 3;
    }
    return 0;
}
void AddEdge(int u,int v,int c,char ids)
{
    pnt[e]=v;nxt[e]=head[u];cost[e]=c;id[e]=GetIndex(ids);head[u]=e++;
}
void Spfa(int st,int des)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
            dist[i][j]=inf;
    q.push(st);
    dist[st][3]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        vis[u]=0;
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
        {
            int v=pnt[i];
            int sid=id[i];
            if(dist[u][(sid-1+4)%4]+cost[i]<dist[v][sid])
            {
                dist[v][sid]=dist[u][(sid-1+4)%4]+cost[i];
                num[v][sid]=num[u][(sid-1+4)%4]+1;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
            else if(dist[u][(sid-1+4)%4]+cost[i]==dist[v][sid])
                num[v][sid]=max(num[v][sid],num[u][(sid-1+4)%4]+1);
        }
    }
    long long mini=dist[n][3];
    int ans=num[n][3];
    ans/=4;
    if(mini==inf||ans==0)
    {
        printf("Binbin you disappoint Sangsang again, damn it!\n");
        return;
    }
    printf("Cute Sangsang, Binbin will come with a donkey after travelling %I64d meters and finding %d LOVE strings at last.\n",mini,ans);
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        e=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        scanf("%d%d",&n,&m); 
        smin[0]=smin[1]=smin[2]=smin[3]=inf;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,c;
            char st[4];
            scanf("%d%d%d%s",&u,&v,&c,st);
            AddEdge(u,v,c,st[0]);
            AddEdge(v,u,c,st[0]);
            smin[GetIndex(st[0])]=min(smin[GetIndex(st[0])],(long long )c);
        }
        printf("Case %d: ",cas++);
        if(n==1)
        {
            if(smin[0]<inf&&smin[1]<inf&&smin[2]<inf&&smin[3]<inf)
                printf("Cute Sangsang, Binbin will come with a donkey after travelling %I64d meters and finding 1 LOVE strings at last.\n",smin[0]+smin[1]+smin[2]+smin[3]);
            else
                printf("Binbin you disappoint Sangsang again, damn it!\n");
            continue;
        }
        Spfa(1,n);
    }
    return 0;
}