49、铁路时刻表形式验证与强分布双模拟公理化

铁路时刻表形式验证与强分布双模拟公理化

1. 铁路时刻表形式验证

1.1 非法时刻表测试

为了检验模型检查器能否捕捉不同类型的错误，我们构建了非法时刻表的示例。例如，将奥霍尔姆车站的容量从 2 改为 1，这样当两列火车在该车站交会时，车站容量就会超出限制。

1.2 错误检测与诊断

一旦检测到错误，可以通过选择“Some”选项的诊断跟踪来确定错误发生的方式、位置和时间。具体操作步骤如下：
1. 选择诊断跟踪的“Some”选项。
2. 选择失败的查询并单独进行验证。
3. 得到诊断跟踪，该跟踪将提供直至错误状态的完整诊断信息。

1.3 铁路时刻表验证成果

使用 UPPAAL 模型检查器对铁路时刻表进行形式验证，以确保其可行性和满足一系列调度约束。这是首次将模型检查用于此目的，并且该方法在实际案例中取得了成功。例如，在不到一秒的时间内成功验证了一条拥有 9 个车站、12 列火车的铁路时刻表。

1.4 未来计划

• 扩展模型，以允许开放线路上有超过两条轨道，并考虑更多车站拓扑细节，如站台数量以及它们与开放线路轨道的连接情况，同时在时刻表中纳入列车的预定轨道占用信息。
• 研究如何利用模型检查来研究列车延误的影响。
• 探索如何使用模型检查生成时刻表，并计划在未来的文章中描述相关结果。

2. 强分布双模拟公理化

2.1 研究背景

自 90 年代以来，人们就开始研究过程代数语言的概率扩展。在概率过程语言中，非确定性和概