1893: 985的数学难题

最新推荐文章于 2024-09-26 08:44:18 发布

z2664836046

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本文探讨了一道涉及数组操作及位运算的编程题目。任务要求对于给定的整数数组，计算所有不同元素对的加法、或运算、与运算和异或运算之和。文章提供了详细的解题思路与实现代码。

1893: 985的数学难题

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Description

  985有n个正整数，他想快速知道下面函数的返回值
 
  int a[N+1];
 
  long long Solve() {
 
      int i, j;
 
      long long ans = 0;
 
      for(i = 1; i <= N; i++) {
 
   for(int j = i + 1; j <= N; j++) {
 
      ans += a[i] + a[j] + (a[i] ^ a[j]) + (a[i] | a[j]) + (a[i] & a[j]);
 
  }
 
      }
 
      return ans;
 
  }
   
  注：^表示异或运算。

Input

  第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
 
  每组数据第一行输入一个整数代表元素个数，接下来一行输入n个正整数a[]。
 
  注：1 <= t <= 30，1 <= n，a[] <= 100000。

Output

一个整数代表最后的返回值ans。

Sample Input

 
 211021 1

Sample Output

04

HINT

Source

题意即为n个数，两两相加，相或，相与，相异或，求最后的和。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool cmp(long long a,long long b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int t,n,i;
long long ans,sum,ant;
long long a[100010];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
sum=0;
ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ans+=sum*(n-1);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int m=1;\\判断在2进制的哪一位
while(a[1])
{
ant=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]&1)
ant++;
a[i]>>=1;
}
ans+=m*(ant*(ant-1)>>1); \\相与，只有两两都为1结果才为一
ans+=((n-ant)*ant+(ant*(ant-1)>>1))*m;\\相或，
ans+=(n-ant)*ant*m;\\相异或
m<<=1;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}