洛谷 P4092 [HEOI2016/TJOI2016]树

题面

题意

给出一棵树,两种操作,给节点打标记(1为根,初始仅1打了标记),询问祖先中距离他最近的打了标记的节点

做法

这题可以用暴力水过去,也可以用树链剖分来做.
但利用并查集可以十分巧妙地解决这题.
首先可以发现随着询问的进行,每点的答案将会被分成越来越多块,而倒过来进行的话则会发现块数将会越来越少直到最后的一块,且每次都是两块并成一块,因此我们可以记录下操作后用并查集维护,若一个点打了标记,则其父节点为其自身,反之为树上的父节点,倒着进行时若一点的标记被消除,则视为其父节点改为树上的父节点

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#define C ch=getchar()
#define N 100100
using namespace std;

int n,m,bb,fa[N],first[N],cnt[N],tmp[N];
char ch;
struct Bn
{
    int to,next;
}bn[N<<1];
struct Que
{
    char bj;
    int u;
}que[N];
stack<int>ans;

inline void add(int u,int v)
{
    bb++;
    bn[bb].to=v;
    bn[bb].next=first[u];
    first[u]=bb;
}

void dfs(int now)
{
    int p,q;
    for(p=first[now];p!=-1;p=bn[p].next)
    {
        tmp[bn[p].to]=fa[bn[p].to]=now;
        dfs(bn[p].to);
    }
}

int ff(int u)
{
    return u==fa[u]?u:fa[u]=ff(fa[u]);
}

int main()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    int i,j,p,q;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&p,&q);
        add(p,q);
    }
    fa[1]=cnt[1]=1;
    dfs(1);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        for(C;ch!='Q'&&ch!='C';C);
        scanf("%d",&p);
        que[i].bj=ch;
        que[i].u=p;
        if(ch=='C') cnt[p]++,fa[p]=p;
    }
    for(i=m;i>=1;i--)
    {
        if(que[i].bj=='C')
        {
            cnt[que[i].u]--;
            if(!cnt[que[i].u]) fa[que[i].u]=tmp[que[i].u];
        }
        else ans.push(ff(que[i].u));
    }
    for(;!ans.empty();)
    {
        printf("%d\n",ans.top());
        ans.pop();
    }
}