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介绍了一种基于树结构的数据查询算法，利用倍增技术和类似二分查找的方法，在已知每个节点权值和父节点严格小于子节点的情况下，高效查询指定节点祖先中的最大深度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面

题意

给出一棵树,每个点都有一个权,每次查询一个点的祖先中比某个数大的最大深度.
已知父节点的权绝对严格小于其子节点

方法

建树之后,利用倍增进行与二分类似的思想进行查找,fa[i][j]记录点i向上(1 << j)代的父亲.
每次查找都找不超过当前范围的最大祖宗.

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 500100
using namespace std;

int T,TT,n,m,dn[N],fa[N][25],dq,last,ds[N];
struct Bn
{
	int next,to;
}bn[200100];

inline int find(int l,int r)
{
	last--;
	if(l==r||dn[l]>=dq&&dn[fa[l][0]]<dq) return l;
	while(fa[l][last]==-1||dn[fa[l][last]]<dn[r])
		last--;
	if(dn[fa[l][last]]<dq)
	{
		return find(l,fa[l][last]);
	}
	else if(dn[fa[l][last]]>dq)
	{
		return find(fa[l][last],r);
	}
	return fa[l][last];
}

int main()
{
//	freopen("1.txt","r",stdin);
//	freopen("2.txt","w",stdout);
	int i,j,p,q;
	cin>>T;
	TT=T;
	while(T--)
	{
		memset(fa,-1,sizeof(fa));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			scanf("%d%d",&p,&q);
			dn[i]=q;
			fa[i][0]=p;
			ds[p]++;
		}
		dn[0]=1;
		
		printf("Case %d:\n",TT-T);
		for(i=1;i<=20;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if(fa[j][i-1]==-1) continue;
				fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
			}
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&p,&dq);
			last=20;
			printf("%d\n",find(p,0));
		}
	}
}