质数（素数）的求法及相关例题

质数（素数）的求法及相关例题

质数是什么？
质数（素数）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

1-1000的质数表

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int i,j;
    int num=0;
    for(i=m; i<=n; i++)
    {
        for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
            if(i%j==0)
                break;
        if(j>sqrt(i))
        {
            printf("%d ",i);
            num++;
            if(num%10==0)
                printf("\n");
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

素数的求法有很多，时常在各大oj里面出现

洛谷-质数口袋

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5723

#include<bits/stdc++.h>
int isprime(int n)
{
    int i;
    for(i=2; i<=sqrt(n); i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1) printf("0\n");
    int sum=0;
    int count=0;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        if(isprime(i))
        {
            sum+=i;
        }

        if(isprime(i)&&sum<=n)
        {
            printf("%d\n",i);
            count++;
        }
        if(sum>=n)
        {
            printf("%d\n",count);
            break;
        }

    }
}

下面是总结的几个求素数的方法

一、从2到n-1每个数均整除判断 时间复杂度O(n)

int isPrime(int k)
{
    int j;
    for ( j=2; j<k; j++ )    
    {
        if(k%j==0)    // 如果不为素数返回0 
        {
             return 0;
        }
        }
    return 1;    // 反之则返回1 
}

顾名思义，将这个数与2到n-1全部整除一下，没有因数就是素数了，素数是只有1和它本身作为因数的。

二、开根号法：从2到根号n均整除判断 时间复杂度O(根号n)

int isPrime(int n)
{
    int i;
    for ( i=2; i<=sqrt(n); i++ )    
    {
        if(n%i==0)    // 如果不为素数返回0 
    　　{
           return 0;
        }
    }
    return 1;    // 反之则返回1 
}

参考https://blog.youkuaiyun.com/zhao2chen3/article/details/82955794