leetcode_188 Best Time to Buy and Sell Stock IV

最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布

Dream_yz

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分类专栏： leetcode编程 leetcode刷题文章标签： leetcode

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本文介绍了一种基于动态规划的股票交易策略算法，该算法能够计算在限定交易次数下获得的最大收益。通过两种不同情况的讨论，一是交易次数大于股票价格变化天数采用贪心法，二是不满足前者时使用动态规划求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析：

用一个数组表示股票每天的价格，数组中第i个数表示股票在第i天的价格。最多可以交易k次，但手上只能持有一支股票，求此时的最大收益。

解题思路：

动态规划求解

1）如果交易次数大于股票变化的天数，次数利用贪心法求解最大收益即可。

2）如果不满足1），则从所有的价格变化序列中，挑选出2*k个元素，组成交易，交易过程为交替进行。此时利用动态规划进行求解。利用两个数组分别记录：当前到达第i天最多可以进行j次交易所得到的最大利润global[i][j]和当前到达第i天最多可以进行j次交易，而且最后一次交易在当天卖出所得到的最大利润。对应的转移方程为：

global[i][j] = max(local[i][j], global[i-1][j])

local[i][j] = max(global[i-1][j-1] + max(diff,0), local[i-1][j] + diff)。

实现程序

class Solution
{
    public:
        int maxProfit(int k, vector<int> &prices)
        {
            // 如果交易次数大于股票价格变化的天数，此时贪心法，求最大收益即可。 
            if (k >= prices.size())
            {
                return maxProfit2(prices);
            }
            // 记录到达第i天最多可以进行j次交易，所得到的最大利润 
            vector<int> max_local(k + 1, 0);
            // 记录到达第i天最可以进行j次交易，而且最后一次交易在当天卖出，所得到的最大利润 
            vector<int> max_global(k + 1, 0);
            int diff;
            for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++)
            {
                // 第i天进行交易的利润 
                diff = prices[i + 1] - prices[i];
                for (int j = k; j >= 1; j--)
                {
                    max_local[j] = max(max_global[j - 1] + max(diff, 0), max_local[j] + diff);
                    max_global[j] = max(max_local[j], max_global[j]);
                }
            } 
            return max_global[k];
        }
        int maxProfit2(vector<int> &prices)
        {
            if (prices.size() < 2)
                return 0;
            int profit = 0;
            for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++)   //注意(int)prices.size() - 1与prices.size() - 1结果值不同 
            {
                if (prices[i + 1] > prices[i])
                    profit += prices[i + 1] - prices[i];
            }
            return profit;
        } 
};

参考文献：http://blog.youkuaiyun.com/foreverling/article/details/43911309