yyyljw的博客

本文主要记录自己在学习稀疏表示在人脸识别中的应用所遇到的问题作一简单的总结。1.  问题背景        信号的稀疏表示并不是新的东西。我们很早就一直在利用这一特性。例如，最简单的JPEG图像压缩算法。原始的图像信号经过DCT变换之后，只有极少数元素是非零的，而大部分元素都等于零或者说接近于零。这就是信号的稀疏性。        任何模型都有建模的假设条件

主要介绍MP(Matching Pursuits)算法和OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法[1]，这两个算法虽然在90年代初就提出来了，但作为经典的算法，国内文献(可能有我没有搜索到)都仅描述了算法步骤和简单的应用，并未对其进行详尽的分析，国外的文献还是分析的很透彻，所以我结合自己的理解，来分析一下写到博客里，算作笔记。1. 信号的稀疏表示(sparse

稀疏编码的一般最优化公式为：其中的零范数为非凸优化。那么如何解这么一个非凸优化问题呢？其中一个常用的解法就是MP算法。MP算法MP算法是一种贪心算法（greedy），每次迭代选取与当前样本残差最接近的原子，直至残差满足一定条件。求解方法首先解决两个问题，怎么定义“最接近原子”，怎么计算残差？选择

分享两篇来自科学松鼠会的科普性文章：1、压缩感知与单像素相机(陶哲轩,Terence Tao)原文链接：http://songshuhui.net/archives/110062、填补空白：用数学方法将低分辨率图像变成高分辨率图像(Jordan Ellenberg)原文链接：http://songshuhui.net/archives/38054英文名：Fill in the

这一节主要介绍一下压缩感知中的一种基于全变分正则化的重建算法——TVAL3。主要内容：TVAL3概要压缩感知方法TVAL3算法快速哈达玛变换实验结果总结1、TVAL3概要全称：Total variation Augmented Lagrangian Alternating Direction Algorithm问题：压缩感知、单像素相机模型：全变分正则化

前面介绍了关于压缩感知的一些理论知识，这里介绍压缩感知最简单最开始的应用——单像素相机Single Pixel Camera。1、单像素相机的模型与结构：如下图所示：PD是光感器件（即单像素），对应公式中的yi；场景图像对应公式中的f；DMD是数字微镜阵列，用来生成测量矩阵，每一次对应公式中的Φ其中一行。实际的实验场景：2、单像素相机的重建结果

1、动机与背景数字化革命：随着数字化技术的快速发展，电话、手机、相机、电视等数字化产品如雨后春笋般涌现市场，无时无刻不在影响着我们的生活，这是一个数字化的时代。数码传感器的挑战：在这样一个数字化时代，所有的数字信号采集都必须有相应的数字化的软硬件支撑。随着人们对于图像、视频等多媒体内容的需求和要求越来越高，对应的硬件设备如照相机、摄像机等信号采集的设备的压力也越来越大。比如，相

1、随机高斯测量矩阵function [ Phi ] = GaussMtx( M,N )%GaussMtx Summary of this function goes here% Generate Bernoulli matrix % M -- RowNumber% N -- ColumnNumber% Phi -- The Gauss matrix%%

主要内容：1、L1 minimization2、Matching Pursuit3、Iterative thresholding4、Total-variation minimization 1、L1 minimization这是一个凸优化问题，类似于统计学中的LASSO。优化算法有：特点：L1最小化的其他形式：2、Matching Pur

主要内容：信号的稀疏表示模型压缩测量RIP性质恢复重建 一、信号的稀疏表示模型信号在某个空间是非稀疏的，如果变换到某个空间，即可变成稀疏的。稀疏信号表示有极少的非零系数。如下图，左边表示X信号在R3空间中只有一个非0系数，右边表示X信号在R3空间只有两个非0系数。如果信号是稀疏的，那么就没必要采集那些在空间系数为0的值。相反，只采集少量的非零系数，而

主要内容：信号的稀疏表示编码测量（采样过程）恢复算法（非线性）一、信号与图像的稀疏表示在DSP（数字信号处理）中，有个很重要的概念：变换域（某个线性空间：一组基函数支撑起来的空间）一般而言，我们的信号都是在时域或空域中来表示，其实我们可以在其他变换域中通过某些正交基函数的线性组合来表示信号。如：sinusoids, wavelets, curvelets, Gabor func

目前已有很多方法和技术用于构造分类模型，如决策树、神经网络、贝叶斯方法、Fisher线性分析(Fld)以及支持向量机(Support Vector Machine, SVM)。基于超完备字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论，其采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数，为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性。稀疏分解可以实现数据压缩的高效性，更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉信号

转自优快云彬彬有礼的博客：http://blog.youkuaiyun.com/jbb0523/article/details/40268943================问题的引出================压缩感知中为了解释0范数或1范数最优化为什么总会导致一个稀疏解的原因在解释时经常使用lp球与直线的交点去解释，下面论文中就是这样子解释的：戴琼海，付长军，季向阳.压

一、首先看九篇文献中有关稀疏基的描述：[1]喻玲娟，谢晓春.压缩感知介绍[J]. 电视技术，2008，32(12)：16-18.常用的稀疏基有：正(余)弦基、小波基、chirplet基以及curvelet基等 [2]李树涛，魏丹.压缩传感综述[J]. 自动化学报，2009，35(11)：1369-1377.信号的稀疏表示就是将信号投影到正交变换基时，绝大部分