牛客（最小花费爬楼梯）

最小花费爬楼梯

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知识点动态规划

描述

给定一个整数数组 𝑐𝑜𝑠𝑡 cost  ，其中 𝑐𝑜𝑠𝑡[𝑖] cost[i]  是从楼梯第𝑖 i 个台阶向上爬需要支付的费用，下标从0开始。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
 

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

数据范围：数组长度满足 1≤𝑛≤105 1≤n≤105  ，数组中的值满足 1≤𝑐𝑜𝑠𝑡𝑖≤104 1≤costi​≤104 

思路：

递归做法，dp数组记录从0到i最小爬楼梯花费或者从i位置开始到n位置的爬楼梯花费，然会递归补充整个dp数组即可。

#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param cost int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        // write code here
        int n=cost.size();
        // vector<int>dp(n,0); //从i到楼顶的花费
        // // dp[n-1]=cost.back();
        // // dp[n-2]=cost[n-2];
        // // for(int i=n-3;i>=0;i--)
        // // {
        // //     dp[i]=min(dp[i+1],dp[i+2])+cost[i];
        // // }
         //return min(dp[1],dp[0]);
      vector<int>dp(n+1); //从0到i的花费
      for(int i=2;i<=n;i++)
      {
        dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
      }

      return dp[n];
       
        
        
        
            }
};