yymxw的博客

经典的最小割模型，然而初学网络流并没有想出建图，看学长和大佬题解才明白。。。 将点权转化为边权，注意输入有r层点的权值，转化为边权有r+1层。由源向第一层每个点建边，容量为INF，由第r+1层向汇建边，容量为INF，由点（i，j，k）向（i，j，k+1）建边，容量为v[i][j][k]。 因为相邻纵轴上有高度限制，所以要把每一个点向比它高度小d的相邻四个点建边，容量为INF。 如下图所示

最小割定理： 最小割的必须边  一定在最小割中的边、扩大容量后能增大最大流的边， ① 满流；② 残余网络中S能到入点、出 点能到T。 从S开始DFS、T开始反向DFS，标记到达的点，然后枚举满流边即可。 最小割的可行边  被某一种最小割的方案包含的边， ① 满流；② 删掉之后在残余网络中找不到u到v的路 径。 在残余网络中tarjan求SCC，(u,v)两点在同一SCC中说明残余网络中