C#编程之经典算法——排序（十）

归并排序（Mergesort）

 

   

      归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

      归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

　　将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

 

归并操作的工作原理如下：

　　申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

　　设定两个索引，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

　　比较两个索引所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动索引到下一位置

　　重复步骤3直到某一索引达到序列尾

　　将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

 

2路归并示例

/// <summary> /// 归并排序 （非递归） /// </summary> /// <param name="arr"></param> void Mergesort(int[] arr) { int[] temp = new int[arr.Length]; int step = 1; while (step < arr.Length) { for (int i = 0; i < temp.Length; i++) { temp[i] = arr[i]; } int n = 0; for (int i = 0; i <= arr.Length - step - 1; i += 2 * step) { int left = i; int right = i + step; while (left < i + step && right < arr.Length && right < i + 2 * step) { if (temp[left] <= temp[right]) { arr[n++] = temp[left]; left++; } else { arr[n++] = temp[right]; right++; } } if (left >= i + step) { for (int j = right; j < i + 2 * step; j++) { if (j >= arr.Length) break; arr[n++] = temp[j]; } } else { for (int j = left; j < i + step; j++) { arr[n++] = temp[j]; } } } step *= 2; } }