200. 岛屿数量【 力扣(LeetCode) 】

零、LeetCode 原题

200. 岛屿数量

一、题目描述

给你一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

二、测试用例

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

三、解题思路

1. 基本思路：
     这一题其实本质上就是考图的遍历，使用深度搜索和广度搜索都可以，关键是如何标识已经搜索过的区域。我的做法是采用一个二维向量来标识该块区域是否搜索过，官方的做法是直接修改原始数据，将1改为0，表示搜索过。【有兴趣可以在评论区晒出自己的算法】
2. 具体思路：
   • 遍历二维向量，每次碰到一个没有搜索过的 1 ：
     • 岛屿数量+1；
     • 将该块加入到搜索栈中，只要栈不为空：
       • 弹出栈顶元素，将其四周存在且未搜索的 1 加入栈中。
   • 返回结果。

四、参考代码

时间复杂度：$\mathrm{O}(mn)$
空间复杂度：$\mathrm{O}(mn)$

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        int ans = 0;
        vector<vector<bool>> used(m, vector<bool>(n, false));
        vector<pair<int, int>> dfs;

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (used[i][j])
                    continue;
                used[i][j] = true;
                if (grid[i][j] == '0')
                    continue;
                ans++;
                dfs.emplace_back(i, j);
                while (dfs.size()) {
                    const auto index = dfs.back();
                    dfs.pop_back();
                    used[index.first][index.second] = true;
                    if (index.first > 0 && !used[index.first - 1][index.second]) {
                        if (grid[index.first - 1][index.second] == '1') {
                            dfs.emplace_back(index.first - 1, index.second);
                        }
                    }
                    if (index.first + 1 < m && !used[index.first + 1][index.second]) {
                        if (grid[index.first + 1][index.second] == '1') {
                            dfs.emplace_back(index.first + 1, index.second);
                        }
                    }
                    if (index.second > 0 && !used[index.first][index.second - 1]) {
                        if (grid[index.first][index.second - 1] == '1') {
                            dfs.emplace_back(index.first, index.second - 1);
                        }
                    }
                    if (index.second + 1 < n && !used[index.first][index.second + 1]) {
                        if (grid[index.first][index.second + 1] == '1') {
                            dfs.emplace_back(index.first, index.second + 1);
                        }
                    }
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};